北師大版七年級數(shù)學上冊《第二章有理數(shù)及其運算》單元測試卷（附答案）

第頁北師大版七年級數(shù)學上冊《第二章有理數(shù)及其運算》單元測試卷（附答案）一、選擇題1．?3的絕對值是（）A．3 B．13 C．?132．2022年春季開學后，濟南市的天氣突然降溫，2月16日的最高氣溫是2℃，最低氣溫是?4℃，那么這天的溫差是（）A．6℃ B．?6℃ C．2℃ D．?2℃3．?|?2021|的相反數(shù)為（）A．?2021 B．2021 C．?12021 4．黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展．據(jù)報道，截至2021年底，我國高技能人才超過65000000人，將數(shù)據(jù)65000000用科學記數(shù)法表示為（）A．6.5×106 B．65×1065．下列說法中，錯誤的是（）A．數(shù)軸上表示?3的點距離原點3個單位長度B．規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸C．有理數(shù)0在數(shù)軸上表示的點是原點D．表示十萬分之一的點在數(shù)軸上不存在6．下列各式：①?(?2)；②?|?2|；③?2A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，如圖所示，此時墨跡蓋住的整數(shù)共有（）個．A．3 B．4 C．5 D．68．計算：1?(+2)+3?(+4)+5?(+6)+??(+2022)=（）A．2022 B．?2022 C．?1011 D．10119．若|x|=7，|y|=9，則x?y為（）A．±2和±16 B．±16 C．?2和?16 D．±210．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則（）A．|a|<|b| B．a(chǎn)b>011．如圖，a，b，c，d，e，f均為有理數(shù)，圖中各行，各列及兩條對角線上三個數(shù)的和都相等，則a?b+c?d+e?f的值為（）A．1 B．?3 C．7 D．812．一只小球落在數(shù)軸上的某點P0，第一次從P0向左跳1個單位到P1，第二次從P1向右跳2個單位到P2，第三次從P2向左跳3個單位到P3，第四次從PA．?1971 B．1971 C．?1972 D．197213．已知|x|=6，y2=4，且xy<0．則A．4 B．?4 C．4或?4 D．2或?214．某路公交車從起點經(jīng)過A,B,C,D站到達終點，各站上、下乘客人數(shù)如下表所示（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)）站點起點ABCD終點上車人數(shù)x1512750下車人數(shù)0?3?4?10?11?29若此公交車采用一票制，即每位上車乘客無論哪站下車，車票都是2元，問該車這次出車共收入（）A．114元 B．228元 C．78元 D．56元二、填空題15．A、B為同一數(shù)軸上兩點，且A、B兩點間的距離為3個單位長度，若點A所表示的數(shù)是-1，則點B所表示的數(shù)是．16．設a為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a?b+c的值為．17．體育課上規(guī)定時間內(nèi)仰臥起坐的滿分標準為46個，高于標準的個數(shù)記為正數(shù)．如某同學做了50個記作“+4”，那么“-5”表示這位同學作了個．18．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+b>0；②a?b>0；③b>a；④ab<0；⑤|b?a|=a?b正確的有．（填式子前面的序號即可）19．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若水位上升2m記作+2m，則下降1m記作m．三、計算題20．計算題（1）?20+(（2）(?（3）?8÷2×(（4）?121．計算：（1）9+5×(?3)?(?2)（2）(?5)（3）(?1（4）(?22．（1）12+(?5)?7?(?24)（2）(?36)×(四、解答題23．閱讀下面文字：對于(?55原式=[(?5)+(?=[(?5)+(?9)+17+(?3)]+[(?=0+(?=?5上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，請你計算：(?202124．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，3.25．如圖，數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣4，點B表示的有理數(shù)為6，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由A到B方向運動，當點P到達點B后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度點運動至點A停止運動，設運動時間為t（單位：秒）．（1）當t＝2時，點P表示的有理數(shù)為．（2）當點P與點B重合時t的值為．（3）①在點P由A到點B的運動過程中，點P與點A的距離為．（用含t的代數(shù)式表示）②在點P由點A到點B的運動過程中，點P表示的有理數(shù)為．（用含t的代數(shù)式表示）（4）當點P表示的有理數(shù)與原點距離是2的單位長度時，t的值為．26．某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊?據(jù)A地多遠?（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則汽車共耗油多少升?27．高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+17（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？（2）若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？五、綜合題28．某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下：（“＋”表示進庫，“?”表示出庫）+21（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是（填“增多了”還是“減少了”）．（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？29．已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為?1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x（1）MN的長為；（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是；（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動，設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值30．李強靠勤工儉學的收入維持上大學的費用．下面是他某一周的收支情況表（收入為正，支出為負，單位為元）周一周二三四五六日+15+100+20+15+10+14-8-12-19-10-9-11-8（1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？（2）照這樣，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？（3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？31．已知a是最大的負整數(shù)，b是15（1）在數(shù)軸上標出點A、B、C的位置；（2）運動前P、Q兩點間的距離為；運動t秒后，點P，點Q運動的路程分別為和；（3）求運動幾秒后，點P與點Q相遇？（4）在數(shù)軸上找一點M，使點M到A、B、C三點的距離之和等于11，直接寫出所有點M對應的數(shù)．32．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示（1）a0；b0；c0．（2）化簡|a33．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求計劃每天生產(chǎn)5000個，由于各種原因實際每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是二月份某一周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個)．星期一二三四五六日增減+100?200+400?100?100+350+150（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個；（3）該口罩加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩0.34．出租車司機小主某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的．如果向南記作“+”，向北記作“﹣”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠？（2）若出租車每公里耗油0.3升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？（3）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米（不足1千米按1千米計算）還需收4元錢，小王今天是收入是多少元？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】2或-416．【答案】217．【答案】4118．【答案】②④⑤19．【答案】-120．【答案】（1）解：原式=?20?14+18=?34+18=?16；（2）解：原式=?=9+4?18=?5；（3）解：原式=?4×=4×=1（4）解：原式=?1?=?1?=?1+4=3．21．【答案】（1）解：9+5×(?3)?=9?15?4÷4=9?15?1=?7（2）解：(?5)=?125×8?60=?1000?60=?1060（3）解：(?=?1×=（4）解：(?=(?=?=?9?30+32?56=?6322．【答案】（1）解：12+(?5)?7?(?24)=12?5?7+24=12?12+24=24；（2）解：(?36)×(=(?36)×=?12+18+(?2)=4．23．【答案】解：原式=[(?2021)+(?=(?2021?2020+4042?1)+(?=0+(?=?424．【答案】解：數(shù)軸如圖所示：用“＜”連接起來：?2125．【答案】（1）0（2）5（3）2t；2t﹣4（4）1，3，7，926．【答案】（1）解：+3-8+4+7-6+8-7+10=11（千米）．故收工時，檢修隊在A地南邊，距A地11千米遠．（2）解：|+3|+|-8|+|+4|+|+7|+|-6|+|+8|+|-7|+|+10|=53（千米）．故汽車共行駛53千米．（3）解：53+11=64（千米），

64×0.2=12.8（升）．

故汽車共耗油12.8升．27．【答案】（1）解：+17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=+15（千米）答：養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點15千米遠；（2）解：（17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+16）×0.5=48.5（升）

答：這次養(yǎng)護共耗油48.5升．

28．【答案】（1）減少了（2）解：460+50=510（噸）答：6天前倉庫里有貨品510噸．（3）解：21+32+16+35+38+20=162（噸）則裝卸費為：162×5=810（元）．答：這6天要付810元裝卸費．29．【答案】（1）4（2）1（3）解：①當點P在點M的左側時根據(jù)題意得：?1?x+3?x=8解得：x=?3②P在點M和點N之間時，則x?（?1）+3?x=8，方程無解，即點P不可能在點M和點N之間③點P在點N的右側時解得：x=5∴x的值是?3或5；（4）解：設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN點P對應的數(shù)是?t，點M對應的數(shù)是?1?2t，點N對應的數(shù)是3?3t①當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合所以?1?2t=3?3t，解得t=4，符合題意②當點M和點N在點P異側時，點M位于點P的左側，點N位于點P的右側（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側）故PM=?t?（?1?2t）=t+1，PN=（3?3t）?（?t）=3?2t所以t+1=3?2t，解得t=2綜上所述，t的值為2330．【答案】（1）解：根據(jù)題意列得：（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7則李強有7元的節(jié)余；（2）解：30×（7÷7）=30則李強一個月能有30元的節(jié)余；（3）解：根據(jù)題意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77∴至少支出77元，即每天至少支出11元則一個月至少有330元的收入才能維持正常開支．31．【答案】（1）解：∵a是最大的負整數(shù)∴a=-1∵b是15∴b=5∵c比a小1∴c=-2如圖所示：（2）6；3t；t（3）解：依題意有3t+t=6解得t=1.5．故運動1.5秒后，點P與點Q相遇；（4）解：設點M表示的數(shù)為x，使P到A、B、C的距離和等于11①當M在C點左側，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．解得x=-3，即M對應的數(shù)是-3．②當M在線段AC上，x-（-2）-1-x+5-x=