2021-2022學(xué)年天津市河西區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021－2022學(xué)年天津市河西區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇。（20分）1.下列圖形中，哪個(gè)圖形有無數(shù)條對稱軸？（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】軸對稱圖形：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸?！驹斀狻緼．等腰三角形有1條對稱軸；B．正方形有4條對稱軸；C．正六邊形有6條對稱軸D．圓有無數(shù)條對稱軸。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。2.用圓規(guī)畫一個(gè)直徑為10厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）厘米。A.1 B.5 C.10 D.20【答案】B【解析】【分析】求圓規(guī)兩腳分開的距離，即求圓的半徑，根據(jù)圓的半徑計(jì)算方法“r＝d÷2”代入數(shù)值，進(jìn)行解答，繼而判斷即可?！驹斀狻坑脠A規(guī)畫一個(gè)直徑是10厘米的圓，圓規(guī)兩腳距離應(yīng)?。?0÷2＝5（厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題要注意圓規(guī)兩腳間距離就是所畫圓的半徑。3.下圖是樂樂下載一份文件時(shí)電腦顯示的進(jìn)度，涂色部分表示已經(jīng)下載的內(nèi)容，此刻這份文件大約下載了多少？（）A.25% B.50% C.85% D.100%【答案】C【解析】【分析】把文件的總量看作單位“1”，如果把單位“1”平均分成2份，如下圖，涂色部分超過了文件總量的一半，但是并沒有下載完，據(jù)此判斷選擇即可?！驹斀狻咳鐖D，把這個(gè)文件看作單位“1”，平均分成2份，A．觀察圖形可知，25%，不符合題意。B．觀察圖形可知，50%，不符合題意。C．觀察圖形可知，85%，符合題意。D．觀察圖形可知，100%，不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，找出單位“1”，從而理解各個(gè)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，進(jìn)而判斷選擇。4.團(tuán)結(jié)路正在進(jìn)行道路拓寬，路面寬度由原來的10米增加到16米。團(tuán)結(jié)路的路面寬度增加了百分之幾？（）A.160% B.62.5% C.60% D.37.5%【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，路面寬度由原來的10米增加到16米，求團(tuán)結(jié)路的路面寬度增加了百分之幾，單位“1”是原來的寬度，根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的求法解題即可。【詳解】（16－10）÷10＝6÷10＝0.6＝60%所以，團(tuán)結(jié)路的路面寬度增加了60%。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。5.四杯飲料是用同一種橙汁和水調(diào)制成的（見右表）。幾號(hào)杯中橙汁的味道比其它三杯淡一些？（）①號(hào)②號(hào)③號(hào)④號(hào)橙汁/毫升4080210500水/毫升60180315750A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比的意義，用橙汁的體積比上水的體積即可得解，進(jìn)而化簡求出比值即可；比值越大就越濃，反之越淡，據(jù)此解題即可。【詳解】40∶60＝2∶3＝80∶180＝4∶9＝210∶315＝2∶3＝500∶750＝2∶3＝＜所以，②號(hào)杯中橙汁的味道比其它三杯淡一些。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的意義的理解和靈活應(yīng)用。6.立體圖形（）從正面看到的形狀，從左面看到的形狀。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分別畫出選項(xiàng)中各立體圖形從正面和左面看到的平面圖形，再找出符合題意的選項(xiàng)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．從正面看到的形狀為，從左面看到的形狀為，符合題意；B．從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，不符合題意；C．從正面看到的形狀為；從左面看到的形狀為，不符合題意；D．從正面看到的形狀為；從左面看到的形狀為，不符合題意；故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)立體圖形畫從不同方向看到平面圖形的方法是解答題目的關(guān)鍵。7.把一根繩子剪成兩段，第一段占全長的，第二段長米，這根繩子原來長多少米？（）A.1 B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，根據(jù)“把一根繩子剪成兩段，第一段占全長的，第二段長米”可知，第二段的長度米對應(yīng)的分率是（1－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝2（米）所以，這根繩子原來長2米。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。8.某飲料店每杯奶茶售價(jià)30元，第二杯半價(jià)。笑笑買了兩杯，她支付的錢數(shù)相當(dāng)于享受了幾折的優(yōu)惠？（）A.五折 B.七折 C.七五折 D.八折【答案】C【解析】【分析】先用30元加上（30÷2）元，求出兩杯奶茶的實(shí)際花費(fèi)；再用兩杯奶茶的實(shí)際花費(fèi)除以（30×2）元，將結(jié)果化成折扣即可。詳解】（30＋30÷2）÷（30×2）＝（30＋15）÷60＝45÷60＝0.750.75＝七五折所以，她支付的錢數(shù)相當(dāng)于享受了七五折的優(yōu)惠。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題需要熟練掌握折扣的意義，準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。9.小紅和爺爺在圓形街心花園步。小紅走一圈需要6分鐘，爺爺需要8分鐘。如果兩人同時(shí)、從同地出發(fā)，相背而行，12分鐘時(shí)兩人的位置是下面哪幅圖？（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】因?yàn)樾〖t走完一圈需要6分鐘，則12分鐘可以算出小紅走了幾圈；而爺爺走完一圈需要8分鐘，12分也可以算出鐘爺爺走了幾圈，找出小紅和爺爺之間位置相差多少對應(yīng)圖片即可?！驹斀狻啃〖t走的圈數(shù)：12÷6＝2（圈）爺爺走的圈數(shù)：12÷8＝1.5（圈）所以小紅和爺爺位置相差半圈。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的是在環(huán)形跑道相向而行的普通行程問題，只需要把握住兩個(gè)人走的圈數(shù)，確定相差的距離，對應(yīng)圖片即可。10.甲、乙兩組學(xué)生均有男生和女生，且總數(shù)相等。已知甲組男生人數(shù)是乙組女生人數(shù)的20%，乙組男生人數(shù)是甲組女生人數(shù)的。甲組女生人數(shù)與乙組女生人數(shù)的比是多少？（）A.7∶4 B.8∶5 C.5∶8 D.32∶35【答案】D【解析】【分析】由題意，甲組男生人數(shù)是乙組女生的20%，乙組男生是甲組女生的，所以甲組男生人數(shù)∶乙組女生人數(shù)＝1∶5，同理，乙組男生人數(shù)∶甲組女生人數(shù)＝1∶8；又因?yàn)榭側(cè)藬?shù)相等，根據(jù)比的基本性質(zhì)，把這兩個(gè)比分別擴(kuò)大一定的倍數(shù)，保持甲組總?cè)藬?shù)與乙組總?cè)藬?shù)相等即可；1∶5＝7∶35，1∶8＝4∶32，所以，甲組女生人數(shù)與乙組女生人數(shù)的比是32∶35。【詳解】20%＝＝1∶5＝7∶35＝1∶8＝4∶32即甲組女生人數(shù)與乙組女生人數(shù)的比＝32∶35故答案為：D【點(diǎn)睛】本題具有一定難度，需要學(xué)生充分理解比的意義，把比的前項(xiàng)后項(xiàng)看作相應(yīng)的份數(shù)，利用總?cè)藬?shù)相等這個(gè)條件，巧妙化解難點(diǎn)，從而得解。二、填空。（18分）11.（）（）（）%?！敬鸢浮?；12；7；25【解析】【分析】0.25化為分?jǐn)?shù)是，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為25%；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系可得：＝1÷4；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將的分子分母分別同時(shí)乘3、7得：＝＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系可知，＝7∶28；據(jù)此解題即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：0.25＝1÷4＝＝7∶28＝25%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是0.25。12.今天全校學(xué)生的出勤率為98%，表示（）占（）的98%?！敬鸢浮竣?出勤的人數(shù)②.學(xué)?？?cè)藬?shù)【解析】【分析】正確理解出勤率，出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，由此可知：今天全校學(xué)生的出勤率為98%，表示出勤的人數(shù)占學(xué)校總?cè)藬?shù)的98%；據(jù)此解答?！驹斀狻拷裉烊W(xué)生的出勤率為98%，表示出勤的人數(shù)占學(xué)?？?cè)藬?shù)的98%?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，應(yīng)正確理解出勤率的含義。13.30米的20%是（）米，（）千克的150%是45千克?！敬鸢浮竣?6②.30【解析】【分析】求30米的20%是多少米，把30米看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算；求多少千克的150%是45千克，是把要求的千克數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。【詳解】30×20%＝30×0.2＝6（米）45÷150%＝45÷1.5＝30（千克）30米的22%是6米，30千克的150%是30千克?！军c(diǎn)睛】找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算；單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算。14.一個(gè)圓的直徑是2厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。【答案】①.6.28②.3.14【解析】【分析】圓周長公式：C＝πd＝2πr，圓面積公式：S＝πr2，由此根據(jù)公式分別計(jì)算周長和面積即可?！驹斀狻?.14×2＝6.28（厘米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長和面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的面積和周長公式。15.買4本《童話王國》需要72元?？們r(jià)與買的本數(shù)的最簡單的整數(shù)比是________，比值是________。【答案】①.18∶1②.18【解析】【分析】根據(jù)比的意義，直接寫出付的錢數(shù)與買的本數(shù)的比即可；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值；總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，所以這個(gè)比值表示的是單價(jià)，據(jù)此解題即可。【詳解】72∶4＝（72÷4）∶（4÷4）＝18∶118∶1＝18÷1＝18總價(jià)與買的本數(shù)的最簡單的整數(shù)比是18∶1，比值是18?！军c(diǎn)睛】此題考查了比的意義，比值的計(jì)算方法，學(xué)生應(yīng)掌握。16.觀圖，回答下面的問題。（1）籃球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的。（2）籃球有個(gè)?！敬鸢浮浚?）；（2）10【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，足球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的，籃球個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的，求籃球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的幾分之幾，用×即可。（2）把排球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用排球的個(gè)數(shù)乘籃球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的分率，可以計(jì)算出籃球有多少個(gè)?！驹斀狻浚?）籃球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的。（2）（個(gè)）籃球有10個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。17.下表顯示的是某銀行某日的存款利率。張阿姨把20000元存為三年期的，到期時(shí)，可得本金和利息一共（）元。存期（整存整取）年利率%一年1.5三年2.75五年3.25【答案】21650【解析】【分析】根據(jù)“利息＝本金×年利率×存期”可知，用本金2000元乘年利率2.75%，再乘3，求出三年后到期的利息。再加上本金即可?！驹斀狻?0000×2.75%×3＋20000＝1650＋20000＝21650（元）所以，到期時(shí)，可得本金和利息一共21650元【點(diǎn)睛】正確理解利息的意義，熟練掌握利息的計(jì)算公式是解答此題的關(guān)鍵，注意：取回存款＝本金＋利息。18.一個(gè)長方形的周長是54厘米，長和寬的比是7∶2。假如這個(gè)長方形的長不變，將寬增加（）厘米就可以變成一個(gè)正方形?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)“長方形周長＝（長＋寬）×2”可知，長方形的長與寬的和等于長方形周長的一半，已知長和寬的比是7∶2，利用按比例分配的方法，求出它的長、寬，然后根據(jù)用它的長減去它的寬即可?！驹斀狻?4÷2＝27（厘米）27×－27×＝27×－27×＝21－6＝15（厘米）所以，將寬增加15米就可以變成一個(gè)正方形?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了長方形周長計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，按比例分配的方法及應(yīng)用。19.如圖，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是三個(gè)圓的圓心，圓的半徑都是a厘米，涂色部分的周長之和是（）厘米。（π取3.14）【答案】9.14a【解析】【分析】由題意可知，三個(gè)圓相同，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度可知，陰影部分的弧長之和正好是一個(gè)圓周長的一半，根據(jù)“圓的周長公式：”，求出一個(gè)半徑是a厘米的圓的周長，再除以2，求出三段弧長之和，再加上6條半徑的長度即可?！驹斀狻?×3.14×a÷2＋6×a＝26.28a÷2＋6a＝3.14a＋6a＝9.14a（厘米）所以，涂色部分的周長之和是9.14a厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和以及圓的周長計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確陰影部分三段弧長之和是圓周長的一半。20.商店有紅氣球和黃氣球共360個(gè)，紅氣球賣出，黃氣球賣出24個(gè)后，剩下的紅氣球和黃氣球個(gè)數(shù)相等。商店原有黃氣球（）個(gè)。【答案】168【解析】【分析】設(shè)商店原來有x個(gè)紅氣球，則黃氣球有（360－x）個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：原來紅氣球的個(gè)數(shù)×（1－）＝黃氣球的個(gè)數(shù)－24個(gè)，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)商店原來有x個(gè)黃氣球，則紅氣球有（360－x）個(gè)，可得：（1－）x＝360－x－24x＝336－xx＋x＝336－x＋xx＝336x÷＝336÷x＝192360－192＝168（個(gè)）所以，商店原有黃氣球168個(gè)?！军c(diǎn)睛】列方程解決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析出題目中的等量關(guān)系。三、計(jì)算。（26分）21.化簡下面各比?！敬鸢浮?∶8；9∶5；9∶10；5∶2【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比?！驹斀狻?5∶40＝（15÷5）∶（40÷5）＝3∶80.36∶0.2＝（0.36×25）∶（0.2×25）＝9∶5∶＝（×12）∶（×12）＝9∶101∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶222.解方程。【答案】；；【解析】【分析】第一小題，先化簡方程為：，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以0.25，解方程即可。第二小題，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)乘，解方程即可。第三小題，先化簡方程為：，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以1.2，解方程即可。【詳解】解：解：解：23.脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）【答案】；；1.5【解析】【分析】第一小題，先算乘法，再算減法即可；第二小題，分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，把原式變?yōu)椋?，再約分，即可簡算；第三小題，利用乘法分配律，先算“”的和，再算乘法，即可簡算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝四、解決問題。（36分）24.某化工廠每天產(chǎn)生48噸的工業(yè)廢水，其中有經(jīng)過處理，未經(jīng)處理的污水有多少噸？【答案】6噸【解析】【分析】把化工廠每天產(chǎn)生的工業(yè)廢水的噸數(shù)看作單位“1”，則未經(jīng)處理的工業(yè)廢水的噸數(shù)是每天產(chǎn)生工業(yè)廢水噸數(shù)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法分意義，即可計(jì)算出未經(jīng)處理的污水有多少噸?！驹斀狻?8×（1－）＝48×＝6（噸）答：未經(jīng)處理的污水有6噸。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。25.一列高速列車每時(shí)行駛350千米，比一列動(dòng)車提高了40%，這列動(dòng)車每時(shí)行駛多少千米？【答案】250千米【解析】【分析】將動(dòng)車的速度看作單位“1”，單位“1”未知，用除法求解。用高速列車的速度除以（1＋40%），即可求出動(dòng)車的速度?！驹斀狻?50÷（1＋40%）＝350÷140%＝250（千米）答：這列動(dòng)車每時(shí)行駛250千米。【點(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，找準(zhǔn)單位“1”，正確列式是解題關(guān)鍵。26.下面是學(xué)校圖書館藏書情況統(tǒng)計(jì)圖?？磮D回答下面的問題。（1）其他類圖書占（）%。（2）這個(gè)圖書館一共有8000冊科普書，故事書有多少冊？【答案】（1）35%；（2）5000冊【解析】【分析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，用單位“1”，分別減去科普書、故事書所占的百分率即可。（2）根據(jù)題意，用科普書的冊數(shù)除以科普書所占的百分率，求出圖書館藏書的總冊數(shù)，再乘故事書所占的百分率即可，【詳解】（1）1－40%－25%＝35%所以，其他類圖書占35%。（2）8000÷40%×25%＝20000×0.25＝5000（冊）答：故事書有5000冊。【點(diǎn)睛】明確：科普書是8000冊，也就是說40%對應(yīng)的數(shù)量是8000冊，用除法求出總冊數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。27.調(diào)制巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2∶9。如果要調(diào)制1540克巧克力奶，則需要準(zhǔn)備巧克力和奶各多少克？【答案】280克；1260克【解析】【分析】根據(jù)“巧克力與奶的質(zhì)量比是2∶9”可知，巧克力占巧克力奶的，奶占巧克力奶的，據(jù)此用乘法，即可求出需要準(zhǔn)備巧克力和奶各多少克詳解】1540×＝1540×＝280（克）1540×＝1540×＝1260（克）答：需要準(zhǔn)備巧克力280克、奶1260克?！军c(diǎn)睛】此題是考查按比例分配問題，分別找出巧克力、奶占巧克力奶的分率，是解答此題的關(guān)鍵。28.用一根長15米的繩子繞大廳柱子10圈后還剩2.44米，這根柱子橫截面的直徑是多少米？【答案】0.4米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，（15－2.44）是柱子10圈的長度，除以10，即可求出柱子一周的長度，根據(jù)圓的周長公式“”可知，這根柱子橫截面的直徑等于它的周長除以圓周率，據(jù)此解題即可?！驹斀狻浚?5－2.44）÷10÷3.14＝12.56÷10÷3.14＝1.256÷3.14＝0.4（米）答：這根柱子橫截面的直徑是0.4米。【點(diǎn)睛】求出柱子一周的長度，是解答此題的關(guān)鍵。29.甲乙兩城相距600千米，一輛小汽車從甲城去乙城，同時(shí)一輛大客車從乙城去甲城。4時(shí)后，小汽車行駛了全程的80%，大客車行駛的路程與未行駛的路程的比是3∶1。（1）4時(shí)后，大客車行駛的路程是全程的（）%。（2）此時(shí)兩車相距多少千米？（寫出必要的解答過程）【答案】（1）75；（2）330千米；解題過程見詳解【解析】【分析】（1）把甲、乙兩城的距離看作單位“1”，由“大客車行駛的路程與未行駛的路程的比是3∶1”可知，大客車行了全程的，化成百分?jǐn)?shù)即可。

（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用甲、乙兩城的距離乘小汽車、大客車所駛?cè)痰陌俜致实暮蜏p1，也就是“600×（80%＋75%－1）”，就是此時(shí)兩車相距的距離?！驹斀狻浚?）＝＝0.75＝75%所以，4時(shí)后，大客車行駛的路程是全程的75%。（2）600×（80%＋75%－1）＝600×55%＝330（千米）答：此時(shí)兩車相距330千米。【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘百分率。