第六章 （5-3）現(xiàn)金流量與資金時間價值

第六章現(xiàn)金流量與資金時間價值內(nèi)容第一節(jié)現(xiàn)金流量第二節(jié)資金時間價值第三節(jié)資金等效值與復利計算第三節(jié)資金等效值與復利計算一、資金等值的概念

1.資金等效值：在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值。

2.現(xiàn)值：在資金等效值計算的過程中，資金運動起點時的金額稱為現(xiàn)值。一般記作P3.終值（未來值）：在資金等效值計算的過程中，資金運動結(jié)束時與現(xiàn)值等值的金額。一般記為F4.時值：資金運動過程中某一時間點上與現(xiàn)值等值的金額稱為時值。4幾個術(shù)語折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點（基準時點）的等值金額的過程現(xiàn)值：折現(xiàn)到計算基準時點(通常為計算期初)的資金金額終值（未來值）：與現(xiàn)值相等的將來某一時點上的資金金額

現(xiàn)值和終值是相對的。兩時點上的等值資金，前時刻相對于后時刻，為現(xiàn)值；后時刻相對于前時刻，為終值。折現(xiàn)率：等值計算的利率（假定是反映市場的利率）資金等值的要素是：

a.資金額；

b.計息期數(shù)；

c.利率。二、復利計算1、常用符號:P：現(xiàn)值

F：終值

A：連續(xù)出現(xiàn)在各計息周期期末

G：每一時間間隔收入或支出的等差變化值

s：每一時間間隔收入或支出的等比變化值

n：計息周期數(shù)

i：每個計息周期的利率F？012n-1nP2、等值計算基本公式（1）一次支付類型①復利終值公式（一次支付終值公式、整付本利和公式）（已知P，求F）F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)(1+i)n——一次支付終值系數(shù)

例：某人欲購買一輛轎車，現(xiàn)向銀行借款10萬元，年利率為12%，5年后一次還清，問到期后應(yīng)向銀行歸還的本利和是多少？

解：現(xiàn)金流量圖

F=P(1+i)n=10(1+12%)5=17.62（萬元）或：

F=P（F/P，i，n）=10×1.762=17.62（萬元）查復利終值系數(shù)表

012345年F=?i=12%P=10萬元=10（F/P，12%，5）F012n-1nP？

2、等值計算基本公式（1）一次支付類型②復利現(xiàn)值公式（一次支付現(xiàn)值公式、折現(xiàn)公式）（已知F，求P）（一次支付現(xiàn)值系數(shù)）折現(xiàn)系數(shù)工程經(jīng)濟分析中，將未來值（終值）換算成現(xiàn)值的過程叫做“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，所使用的利率i稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率

例:某人計劃5年后從銀行提取1萬元，如果銀行利率為12%，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？解：現(xiàn)金流量圖

P=F(1+i)-n=1×(1+12%)-5=0.5674（萬元）或：

P=F（P/F，12%，5）=1×0.5674=0.5674（萬元）012345年F=1萬元i=12%P=?查復利現(xiàn)值系數(shù)表

（2）等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)和資金回收系數(shù)等額序列支付：指在現(xiàn)金流量圖上的每一個計息周期期末都有一個等額支付金額A（如圖5-10）。基本思路：把每個A看作是一次支付中的F，用一次支付復利計算公式求其現(xiàn)值，然后相加，即可得到所求現(xiàn)值P。（2）等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)和資金回收系數(shù)AP23n-1n10公式：圖5--10：例3：某家庭預計在今后10年內(nèi)的月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率為12%，問該家庭有償還能力的最大抵押貸款申請額是多少？解：已知該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額為:A=16000×30%=4800（元）月貸款利率：i=12%/12=1%，計息周期數(shù)：n=10×12=120月則：該家庭有償還能力的最大抵押貸款額為:例4：某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值25萬元的住宅，如果該家庭首付款為房價的30%，其余房款用抵押貸款方式支付。（1）如果抵押貸款的期限為10年，按月等額償還，年貸款利率為15%，問月還款額為多少？（2）如果該家庭25%的收入可用來支付抵押貸款月還款額，問該家庭的月收入須達到多少才能購買上述住宅？解：已知抵押貸款額P=25×(1-30%)=17.5(萬元)月貸款利率i=15%/12=1.25%計息周期數(shù)n=10×12=120個月（1）月還款額為：（2）該家庭欲購買上述住宅，其月收入須為：

2823.4÷25%=11293.4（元）例5：某家庭欲購買一套面積為80平方米的經(jīng)濟適用住宅，單價為3500元/平方米，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別是4.2%和6.6%，期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬元。問該家庭申請組合抵押貸款后的最低月還款額是多少？解：已知經(jīng)濟適用住宅申請貸款的現(xiàn)值為P=3500×80×（1-25%）=210000元計息周期數(shù)n=15×12=180個月公積金月貸款利率：i1=4.2%/12=0.35%商業(yè)貸款的月利率：i2=6.6%/12=0.55%則：等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款的月還款額分別為：組合貸款的最低月還款額為：A=A1+A2=1714.03（元）（3）等額序列支付終值系數(shù)和儲存基金系數(shù)基本思路：在F已知的情況下求A或在已知A的情況下求F公式：圖5-11：A23n-1n10F例7：某家庭以3500元/平方米的價格購買了一套建筑面積為80平方米的住宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比率為70%，月還款常數(shù)為0.65%。問抵押貸款到期后，該家庭應(yīng)向銀行償還的剩余本金金額是多少？解：已知P=3500×80×70%=196000元，

n=15×12=180個月i=6%/12=0.5%（1）按月等額還款的月還款額：（2）實際每月的還款額為：196000×0.65%=1274元（3）借款人每月欠還的本金：1653.96-1274=379.96元（4）貸款到期后該家庭應(yīng)向銀行償還的剩余本金為：3.復利系數(shù)的標準表示法：系數(shù)名稱標準表示法所求已知公式一次支付現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)PFP=F(P/F,i,n)一次支付終值系數(shù)(F/P,i,n)FPF=P(F/P,i,n)等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)PAP=A(P/A,i,n)等額序列支付資金回收系數(shù)(A/P,i,n)APA=P(A/P,i,n)等額序列支付儲存基金系數(shù)(A/F,i,n)AFA=F(A/F,i,n)等額序列支付終值系數(shù)(F/A,i,n)FA