一元一次不等式總復(fù)習(xí)講義

一元一次不等式知識要點(diǎn)不等式用符號連接而成的式子，叫 比較等式與不等式的基本性質(zhì).見下表：等式不等式基本性質(zhì)1若a=b，b=c，則a=c若ab，bc，則ac基本性質(zhì)2如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c基本性質(zhì)3如果a=b，且c0，那么ac=bc，a/c=b/c如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c例1、判斷題：1、若，則 （ ） 2、若，則 （ ）3、若，則 （ ） 4、若，則 （ ）5、對于實(shí)數(shù)若，總有 （ ） 6、若，則 （ ）7、若，則 （ ） 8、若則 （ ）一元一次不等式（組）解法解一元一次不等式的一般步驟：（1） 去分母（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3）（2） 去括號（根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則）（3） 移項(xiàng)（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2）（4） 合并同類項(xiàng)，得axb，或axb(a0)（根據(jù)合并同類項(xiàng)法則）（5） 兩邊同除以a（或乘1/a）(根據(jù)不等式基本性質(zhì)3)（注：若abc,那么下列不等式中正確的是( ) A.a+bb-c C.abbc D. 4、如果mn0那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) A.m-9-n C. D. 5、若a-bb B.ab0 C. D.-a-b6、為任意有理數(shù)，則不等式恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、7、如果，那么下列不等式中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知a、b為常數(shù),若ax+b0的解集是x,則bx-a-3 B.x3 D.x39、下列不等式中，與1同解的不等式是 （ ）A32x5 B2x35 C32x5 Dx410、代數(shù)式與x2的差是負(fù)數(shù)，那么x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx Cx Dx111、一個(gè)三角形的一邊長是(x+3)cm，這邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2,則（ ）Ax5 B-3 x 5 Cx -3 Dx 5 12、關(guān)于的方程的解在2與10之間，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、或13、4與某數(shù)的7倍的和不大于6與該數(shù)的5倍的差,若設(shè)某數(shù)為,則的最大整數(shù)解是( )A、1 B、2 C、-1 D，014、若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，則a的取值范圍是（ ） （A）1a7 （B）a7 （C） a1或a7 （D）a=715、 如果不等式的解集是，那么m的取值范圍是（ ）Am2Bm2 Cm2Dm2 16、不等式43x2x6的非負(fù)整數(shù)解有（ ）A.1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)17、解不等式12x，得其解的范圍為（ ）A B C D18、不等式組所有整數(shù)解之和是A.9 B.12 C.13 D.1519、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）20、若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）Am Bm Cm Dm21、不等式組的最大整數(shù)解是（ ）A、0 B、1 C、2 D、122、某市科學(xué)知識競賽的預(yù)賽中共20道選擇題,答對一題得10分,滿分200分, 答錯(cuò)或不答扣5分,總得分不少于80分者就通過預(yù)賽而進(jìn)入決賽,若小王通過了預(yù)賽,那么他至少答對了( ) A.10道題 B.12道題 C.14道題 D.16道題23、某種導(dǎo)火線的燃燒速度是0.81厘米秒，爆破員跑開的速度是5米秒，為在點(diǎn)火后使爆破員跑到150米以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火線的長至少為（ ）A、22厘米 B、23厘米 C、24厘米 D、25厘米二、填空題1、不等式2x+15的解集是 2.如a3，那么不等式ax3x+5的解集是_3.關(guān)于x的方程kx+15=6x+13的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是_.4.若ab,則_.16、已知關(guān)于x的不等式2x-a-3的解集如圖所示,則a的值等于_.17、不等式5x-23(x+6)的最大整數(shù)解是_.18、如果無解,那么a的取值范圍是_.19、已知是關(guān)于的一元一次不等式,那么=_,不等式的解集是_、20、小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件,如果每枝鋼筆5元,每個(gè)筆記本2元,那么小明最多能買_枝鋼筆、21、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為_22、按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：并規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行4次才停止.則可輸入的整數(shù)的個(gè)數(shù)是 .三、 解答題：1、已知5x2y=6,當(dāng)x滿足67x10）輛汽車排隊(duì)等候收費(fèi)通過。假設(shè)通過收費(fèi)站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個(gè)收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的。若開放一個(gè)收費(fèi)窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊(duì)等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費(fèi)通過；若同時(shí)開放兩個(gè)收費(fèi)窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊(duì)等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費(fèi)通過。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候收費(fèi)的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時(shí)收費(fèi)通過，請問至少要同時(shí)開放幾個(gè)收費(fèi)窗口？注：數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，要設(shè)幾個(gè)未知常數(shù)，作為已知量，這是以前學(xué)習(xí)中很少用到的。8. 某旅游團(tuán)有48人到某賓館住宿,若全安排住賓館的底層,每間住4人,房間不夠;每間住5人,有一個(gè)房間沒有住滿5人、問該賓館底層有客房多少間?9.為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)、生活環(huán)境，我市投入大量資金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠，設(shè)庫池中存有待處理的污水噸，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時(shí)噸的固定流量增加.如果同時(shí)開動(dòng)2臺機(jī)組需30小時(shí)處理完污水，同時(shí)開動(dòng)4臺機(jī)組需10小時(shí)處理完污水.若要求5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開動(dòng)多少臺機(jī)組？10.將不足40只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個(gè)？有雞多少只？11.某中學(xué)有若干名住讀生,如果每間宿舍住4人,則有20人沒宿舍住; 如果每間住8人,則有一間宿舍住不滿,求住讀生的人數(shù)及宿舍的間數(shù).12.在車站開始檢票時(shí)，有（0）名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。若開放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個(gè)檢票口，則需10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口?題型四 增長率問題（理解增長關(guān)系，會(huì)列增長后的表達(dá)式）例13.據(jù)統(tǒng)計(jì)，連云港港口2002年、2003年的內(nèi)外貿(mào)吞吐總量分別為3300萬噸和3760萬噸，其中2003年外貿(mào)和內(nèi)貿(mào)吞吐量分別較2002年