理學(xué)院復(fù)試考試科目考試大綱

1、理學(xué)院復(fù)試考試科目考試大綱統(tǒng)計學(xué)專業(yè)復(fù)試科目：統(tǒng)計學(xué)一、復(fù)習(xí)要求：要求考生熟練掌握應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)課程的基本概念、基本理論和基本方法，具備一定的應(yīng)用統(tǒng)計思想，能夠運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過數(shù)理統(tǒng)計、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的方法分析和解決問題。（3）掌握平均數(shù)指數(shù)概念及特點，計算的一般原則。（4）掌握統(tǒng)計指數(shù)體系與因素分析，可變構(gòu)成指數(shù)和固定構(gòu)成指數(shù)的計算。重點：運(yùn)用指數(shù)體系對總量指標(biāo)和平均數(shù)指標(biāo)做因素分析。6、時間序列分析（1）掌握時間序列的概念及種類編制原則、影響因素和分析指標(biāo)。（2）掌握長期趨勢的測定，主要是最小平方法的直線趨勢方程的求解，移動平均法，指 數(shù)平滑法的分析方法。（3）掌握季節(jié)變動的測定的概念，掌握按月平均法，

2、趨勢剔除法。重點：運(yùn)用分析指標(biāo)和長期趨勢的測定方法進(jìn)行時間序列分析。一、參考書目：1、統(tǒng)計學(xué)（第二版）賈俊平主編 清華大學(xué)出版社2006年2、 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，內(nèi)蒙古教育出版社，2008年。科目名稱數(shù)學(xué)綜合科目代碼一、考試范圍及要點、考試范圍：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、概率論的基本原理和方法。二、考試要點：1、數(shù)學(xué)分析的基本原理和方法單變量微積分學(xué)、多元函數(shù)的極限論、多變量微積分學(xué)、數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，幕級數(shù)的基本概念和計算題。2、高等代數(shù)的基本原理和方法多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、一一矩陣、歐幾里得空間的基本概念和計算題。3

3、、常微分方程的基本原理和方法常微分方程的概念、形式、通解、特解及其表示方法；常數(shù)變易法的基本原理。理 解線性方程解的結(jié)構(gòu)。4、概率論的基本原理和方法概率的基本概念；概率分布、二項式分布、泊松分布、正態(tài)分布、中心極限定理的 基本概念和計算題。、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)考試形式：閉卷筆試。試卷結(jié)構(gòu)：1. 內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)分析約40%;高等代數(shù)約30%;常微分約10%;概率論約20%;2 題型比例：簡答題約50% ;計算題約50%參考書目：1、常微分方程，伍卓群著，高等教育出版社，2004年第1版。2、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，魏宗舒等編，高等教育出版社，2005年第1版。3、高等代數(shù)（第四版），張禾瑞等著，高等教

4、育出版社。4、數(shù)學(xué)分析（第二版），復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，陳傳璋等編，高等教育出版社。力學(xué)復(fù)試考試大綱復(fù)試包括筆試（100分）、外語聽力（50分）、面試（100分）等3部分。筆試試題可從振動力學(xué)和理論力學(xué)二者中任選其一。外語聽力為全校統(tǒng)考。面試部分中包括英語自述、基礎(chǔ)理論知識、專業(yè)基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識等內(nèi)容。英語自述是由考生簡介關(guān)于家鄉(xiāng)、基礎(chǔ)理論及專業(yè)知識部分的考、材料力學(xué)、振動力學(xué)、專業(yè)知識的掌握及應(yīng)用理論解個人興趣、大學(xué)生活等方面的內(nèi)容，具體題目通過抽簽決定。察內(nèi)容限定在內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)本科專業(yè)理論力學(xué)有限單元法等主干課程之內(nèi)，重點考察考生對基礎(chǔ)理論、 決實際問題的能力。主要參考文獻(xiàn)1 劉鴻文

5、，材料力學(xué)，高教出版社，20112 王勖成，有限單元法，清華大學(xué)出版社，20033 哈工大學(xué)理論力學(xué)教研室，理論力學(xué)（I、II），高教出版社，20024 劉延柱，振動力學(xué)，高教出版社， 1998科目名稱固體物理科目代碼一、考試范圍及要點（一）晶體結(jié)構(gòu)1、晶體的周期性，晶體的特征，基矢，格點，布拉菲格子，晶胞，維格納一賽茨原胞， 14中布拉菲格子，7個晶系。*2、晶向指數(shù)，晶面指數(shù)，晶面符號。3、晶體的宏觀對稱性，對稱操作與宏觀對稱兀素，旋轉(zhuǎn)，對稱面，對稱中心，旋轉(zhuǎn)反 演軸。4、群的定義，點群符號，點群乘法表，空間群的符號表示圖表，典型晶體結(jié)構(gòu)舉例。5、 倒格子引入，正倒格子的關(guān)系，布里淵區(qū)，二

6、維三維布里淵區(qū)。*6 配位數(shù)，密堆積，典型化合物晶體的配位數(shù)。*（二）晶體結(jié)合1、典型離子晶體，基本特點，離子晶體的結(jié)合能，彈性模量。2、共價鍵基本特征，典型例子，軌道雜化。3、金屬結(jié)合。*4、范德瓦爾斯結(jié)合，勒納一瓊斯勢。*5、元素與化合物晶體的結(jié)合的規(guī)律性。（三）晶格振動與晶體的熱學(xué)性質(zhì)1、 簡諧近似與簡正坐標(biāo)，小振動問題處理方法，簡正坐標(biāo)，簡正振動。*2、 一維單原子鏈晶格振動，運(yùn)動方程，格波，邊界條件，聲子，色散關(guān)系。*3、一維雙原子鏈 聲學(xué)波與光學(xué)波，雙原子鏈的晶格振動，色散關(guān)系，光學(xué)波，長波極 限。*4、三維晶格的振動，三維晶格振動，晶格振動譜，典型晶體的格波譜。5、 離子晶體的長

7、光學(xué)波，運(yùn)動方程，橫波，縱波，LST關(guān)系，長光學(xué)波振動的理論, 光學(xué)性質(zhì)，極化激元。6 晶格振動譜的實驗方法，中子非彈性散射，x射線，光散射。7、局域振動。8、晶格熱容理論，愛因斯坦模型，德拜模型，態(tài)密度。9、熱膨脹與熱傳導(dǎo)。（四）能帶理論（12學(xué)時）1、布洛赫定理。2、一維周期場中電子運(yùn)動的近自由電子近似，微擾計算，能帶，能隙，簡約布里淵區(qū)。*3、 三維周期場中電子運(yùn)動的近自由電子近似，布里淵區(qū)與能帶。*4、贋勢。5、緊束縛近似，微擾計算*，原子能級與能帶的對應(yīng)關(guān)系，瓦尼爾函數(shù)。6晶體能帶的對稱性，對稱操作算符，E （k）函數(shù)的對稱性。7、能態(tài)密度與費米面，能態(tài)密度函數(shù)，二維、三維費米面，費

8、米面的構(gòu)造。（五）晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動（8學(xué)時）1、 電子運(yùn)動的半經(jīng)典模型，波包，電子速度，加速度，有效質(zhì)量。*2、恒定電場作用下電子的運(yùn)動，運(yùn)動規(guī)律，滿帶不導(dǎo)電，導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能 帶解釋，近滿帶與空穴。*3、恒定磁場下電子的運(yùn)動，準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動，自由電子情況的量子理論。4、回旋共振。（六）晶體缺陷與擴(kuò)散（6學(xué)時）1、晶體結(jié)構(gòu)缺陷，點缺陷，線缺陷。*2、缺陷的產(chǎn)生與擴(kuò)散，點缺陷的產(chǎn)生復(fù)合擴(kuò)散，位錯的產(chǎn)生運(yùn)動。3、離子晶體點缺陷與離子性電導(dǎo)。4、缺陷的觀察。注：標(biāo)*者為重點內(nèi)容二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。二、答題方式答題方式為

9、閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計 算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)有以下兩類題型：填空題與選擇題60%計算題40%參考書目：固體物理，黃昆原著，高等教育出版社，1998年第一版。科目名稱電磁場與電磁波科目代碼一、考試范圍及要點（一）矢量分析1、場的定義與分析2、矢量場和標(biāo)量場的數(shù)學(xué)表示，3、場的性質(zhì)的基本定理及計算，4、掌握矢量場和標(biāo)量場的基本分析方法。（二）電磁場中的基本物理量和基本疋律1、電荷分布密度和電場強(qiáng)度，2、電流分布密度和電流連續(xù)性方程，3、磁場強(qiáng)度和畢奧一薩伐爾定律，4、電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的矢量積分計算（三）靜

10、電場與恒定磁場分析1、真空靜電場基本方程，2、應(yīng)用電位的泊松方程和拉普拉斯方程求電位函數(shù)3、電介質(zhì)極化和電介質(zhì)高斯定理，電容4、靜電場能量及靜電場力的計算（四）時變電磁場與止弦平面電磁波1、法拉第電磁感應(yīng)定律，2、位移電流、麥克斯韋方程組，3、時變電磁場的邊界條件，4、坡印廷定理和坡印廷矢量、波動方程，5、時諧電磁場。（五）導(dǎo)行電磁波1、電磁波沿均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)傳播的一般解，2、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、同軸線、波導(dǎo)中的傳輸功率與損耗，3、諧振腔電磁波輻射。二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷滿分及考試時間試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則

11、運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計 算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。（三）試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)有以下兩類題型：填空題與選擇題50% 計算題50%參考書目：電動力學(xué)，郭碩鴻，高等教育出版社，2008年第三版；電磁場與電磁波，謝處方，高等教育出版社，2006年第四版科目名稱振動力學(xué)科目代碼一、考試范圍及要點第一章緒論（2學(xué)時）了解振動與非線性力學(xué)的研究對象，振動的分類方法、以及振動力學(xué)的發(fā)展歷史和工程應(yīng)用概 況。1、主要內(nèi)容第一節(jié)振動和振動力學(xué)第二節(jié)振動的分類第三節(jié)振動力學(xué)的歷史與現(xiàn)狀第四節(jié)振動力學(xué)在工程中的應(yīng)用從自然界和工程實踐兩個方面介紹廣泛存在的振動現(xiàn)象，概括其特點和共同性，由此給出 振

12、動力學(xué)的科學(xué)概念和定義。指出振動力學(xué)的研究對象，分類方法及振動力學(xué)的發(fā)展歷史與現(xiàn) 狀，特別是指出振動力學(xué)在工程中的應(yīng)用前景和應(yīng)用價值。2、本章重點振動和振動力學(xué)概述3、本章難點振動的分類方法第二章單自由度線性系統(tǒng)（10學(xué)時）了解單自由度線性系統(tǒng)模型的工程背景，掌握其力學(xué)、數(shù)學(xué)建模技巧，深刻理解固有頻率與共 振概念，并能夠熟悉幅、相一一頻率特性等基本概念，掌握脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)兩種現(xiàn)代分析方法 并能夠應(yīng)用于簡單的工程實際問題。主要內(nèi)容第一節(jié)單自由度系統(tǒng)的力學(xué)模型與數(shù)學(xué)模型第二節(jié)單自由度系統(tǒng)的自由振動第三節(jié)單自由度系統(tǒng)的有阻尼自由振動第四節(jié)單自由度系統(tǒng)的有阻尼受迫振動第五節(jié)任意周期激勵的響應(yīng)（傅里

13、葉級數(shù)法）弟八節(jié)任意非周期激勵作用的頻率響應(yīng)法第七節(jié)任意非周期激勵作用的脈沖響應(yīng)法第八節(jié)傅里葉級數(shù)法、脈沖響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法三者關(guān)系及工程應(yīng)用介紹單自由度振動系統(tǒng)的工程實際背景，給出描述這一自然現(xiàn)象的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型及 其簡化理由和適用條件。給出固有頻率、阻尼特性及它們在自由振動、強(qiáng)迫振動中的物理意義。 著重講解幅頻特性、相頻特性曲線的物理意義及其在工程設(shè)計、控制中的重要作用。給出任意 非周期激勵作用的兩種描述求解方法即頻率響應(yīng)法和脈沖響應(yīng)法。2、本章重點固有頻率、阻尼比、幅頻和相頻曲線、共振等基本概念；單自由度振動問題求解的兩種方法。3、本章難點任意激勵下響應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)法和頻率響應(yīng)法。

14、第三章 多自由度系統(tǒng)的線性振動（10學(xué)時）了解多自由度系統(tǒng)線性振動模型的工程背景，理解多自由度系統(tǒng)固有頻率和主振型的物理意義 并掌握其計算方法，掌握多自由度系統(tǒng)求解的模態(tài)疊加法。1、主要內(nèi)容第一節(jié)多自由度線性系統(tǒng)的動力學(xué)方程（數(shù)學(xué)力學(xué)模型）第二節(jié)多自由度線性系統(tǒng)的固有頻率和主振型第三節(jié)頻率方程的零根與重根情況第四節(jié)無阻尼受迫系統(tǒng)（模態(tài)疊加法）第五節(jié)有阻尼受迫振動（模態(tài)疊加法）第六節(jié)工程應(yīng)用問題舉例介紹多自由度線性系統(tǒng)的工程實際背景，給出該系統(tǒng)的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型，并注重其簡化的理由和適用條件。由數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，引出多自由度系統(tǒng)的固有頻率和主振型公式，要強(qiáng)調(diào)其 物理意義。作為固有頻率和振型的基本應(yīng)

15、用，給出工程中常用的用于有、無阻尼系統(tǒng)響應(yīng)的求 解模態(tài)疊加法，并通過工程應(yīng)用例示加以強(qiáng)化訓(xùn)練。2、本章重點多自由度振動的固有頻率和主振型的物理意義模態(tài)疊加法及其應(yīng)用3、本章難點多自由系統(tǒng)的動力學(xué)方程的建立，模態(tài)阻尼的概念。第四章近似計算方法（6學(xué)時）了解工程中常用的振動近似計算方法，理解算法的基本原理及其適用對象、掌握算法規(guī)則，并 能結(jié)合有關(guān)計算機(jī)語言閱讀相關(guān)算法的計算機(jī)程序。1主要內(nèi)容第一節(jié)瑞利法與里茲法第二節(jié)矩陣迭代法第三節(jié)子空間迭代法第四節(jié)傳遞矩陣法第五節(jié)其它解法（有限元法）矩陣介紹工程中存在的難以用解析形式描述的振動問題的近似解法，如瑞利一一里茲方法、迭代法、集中質(zhì)量法、假設(shè)模態(tài)法，以

16、及通用流行的現(xiàn)代計算機(jī)方法一一有限元法。其中有限 元法以簡單且常用的梁單元結(jié)構(gòu)為主給出計算原理和方法。2、本章重點里茲法和假設(shè)模態(tài)法3、本章難點有限元法第四章連續(xù)系統(tǒng)的振動（8學(xué)時）掌握簡單連續(xù)系統(tǒng)振動微分方程的建立方法，熟悉常見簡單桿系結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)函數(shù)，理解其正交特性，并能夠運(yùn)用模態(tài)疊加法，求解相關(guān)且適用的簡單工程應(yīng)用題。1主要內(nèi)容第一節(jié)一維波動方程第二節(jié)梁的彎曲振動第三節(jié)集中質(zhì)量法第四節(jié)假設(shè)模態(tài)法由一維波動方程典型例一一直桿的縱向振動導(dǎo)出方程的一般形式，并類比的給出弦、扭桿， 短梁剪切振動等相似結(jié)果，推導(dǎo)固有頻率、模態(tài)函數(shù)公式并著重強(qiáng)調(diào)其物理意義。以梁的彎曲 振動為中心給出固有頻率

17、和模態(tài)函數(shù)的計算方法、正交性質(zhì)和模態(tài)疊加法并通過工程應(yīng)用實例 掌握計算方法，展現(xiàn)其工程應(yīng)用價值。2、本章重點連續(xù)系統(tǒng)固有頻率與模態(tài)概念、模態(tài)疊加法的應(yīng)用3、本章難點梁的彎曲振動及其模態(tài)疊加法第六章線性系統(tǒng)的隨機(jī)振動（8學(xué)時）了解隨機(jī)振動的常用數(shù)學(xué)描述方法，熟悉常用的隨機(jī)激勵響應(yīng)間的統(tǒng)計特性關(guān)系和頻率域內(nèi)的功率譜方法，并通過典型應(yīng)用例介紹隨機(jī)振動的工程應(yīng)用背景和解決問題的基本方法，如隨機(jī)響應(yīng) 的模態(tài)分析法。1主要內(nèi)容第一節(jié)隨機(jī)變量與隨機(jī)過程第二節(jié)隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性第三節(jié) 工程中隨機(jī)振動問題第四節(jié) 線性系統(tǒng)對單個隨機(jī)激勵的響應(yīng)第五節(jié) 線性系統(tǒng)對多個隨機(jī)激勵的響應(yīng)第六節(jié)隨機(jī)響應(yīng)的模態(tài)分析法本章首先通

18、過實例抽象出隨機(jī)過程的概念與定義，進(jìn)而給出過程的三域即時域、頻域和幅域描述。集中精力講授單自由度線性系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的功率譜法，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用矩陣?yán)碚撏茖?dǎo) 出多自由度系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)。最后與模態(tài)疊加法綜合分析給出隨機(jī)響應(yīng)的模態(tài)分析法及其工程應(yīng) 用。2、本章重點線性系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)3、本章難點多自由度系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)及其模態(tài)分析 第七章非線性動力學(xué)簡介（8學(xué)時） 初步了解非線性動力學(xué)的研究對象、應(yīng)用領(lǐng)域及其若干問題。1、主要內(nèi)容第一節(jié)單自由度非線性振動典型問題第二節(jié)參變振動典型問題簡介第三節(jié)自激振動典型問題簡介第四節(jié) 混沌現(xiàn)象及其工程應(yīng)用簡介本章主要介紹一些非線性動力學(xué)的基本常識，目的在于初步了解該部分內(nèi)容的

19、最基本概念而不要求計算。內(nèi)容具體包括參變、自由度、混沌振動及其工程應(yīng)用和科學(xué)研究的前景。2、本章重點了解非線性振動現(xiàn)象及特點3、本章難點非線性振動的概念二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計 算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)有以下兩類題型：填空題與選擇題20% 計算題80% 綜合應(yīng)用40%參考書目：劉延柱等編著，振動力學(xué)，北京，高等教育出版社，2000機(jī)械振動上、中冊，北京，機(jī)械工業(yè)出版社，1988王彬主編，振動分析及應(yīng)用，海

20、潮出版社，1992科目名稱理論力學(xué)科目代碼一、考試范圍及要點（一）靜力學(xué)7、靜力學(xué)公理,受力分析*。8、平面匯交力系，平面力偶系。9、平面任意力系。*10、空間力系。11、摩擦問題。（二）運(yùn)動學(xué)6 點的運(yùn)動學(xué)，矢量法，直角坐標(biāo)法，自然法*。7、剛體簡單運(yùn)動。8、點的運(yùn)動合成*。9、剛體平面運(yùn)動*。（三）動力學(xué)10、質(zhì)點動力學(xué)。11、質(zhì)點系的動量定理，質(zhì)心運(yùn)動定理，動量守恒。 *12、質(zhì)點系的動量矩定理。*13、動能定理，功率，功率方程，機(jī)械能守恒。*（四）達(dá)朗伯原理8、慣性力基本概念，質(zhì)點達(dá)朗伯原理。9、質(zhì)點系達(dá)朗伯原理。*10、剛體慣性力系簡化。*（五）虛位移原理5、約束分類，虛位移，虛功，理想約束的概念。6、虛位移原理。*注：標(biāo)*者為重點內(nèi)容二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計 算