最新2018高考數(shù)學(xué)（理）第三次模擬測(cè)試試題含答案

1、.最新2018高考數(shù)學(xué)（理）第三次模擬測(cè)試試題含答案數(shù)學(xué)（理科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集 ，則 =（ ）A B C D 2.已知復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 ，則 （ ）A B C D 3.已知 上的奇函數(shù) 滿(mǎn)足：當(dāng) 時(shí)， ，則 （ ）A-1 B-2 C1 D2 4.某中學(xué)有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是（ ） A12

2、 B15 C.20 D215.已知等差數(shù)列 中， ，則 （ ）A2018 B-2018 C.-4036 D40366.已知實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 ，則 的最大值與最小值之和為（ ）A-7 B-2 C. -1 D67.將函數(shù) 的圖像向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù) 的圖像，則 A B C. D 8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步.問(wèn)人與車(chē)各幾何？”意思是：今有3人坐一輛車(chē)，有2輛車(chē)是空的；2人坐一輛車(chē)，有9個(gè)人需要步行.問(wèn)人與車(chē)各多少？下圖是該問(wèn)題中求人數(shù)的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出 的值為（ ） A31 B33 C

3、.35 D399.下圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（ ） A B C. D 10.已知三棱錐 中，側(cè)面 底面 ， ，則三棱錐 外接球的體積為（ ）A B C. D 11.已知雙曲線 的離心率 ，對(duì)稱(chēng)中心為 ，右焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 是雙曲線 的一條漸近線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)， 的面積為 ，則雙曲線 的方程為（ ）A B C. D 12.設(shè)實(shí)數(shù) ，若對(duì)任意的 ，不等式 恒成立，則 的最大值是（ ）A B C. D 第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13.已知非零向量 ，若 與 的夾角等于 與 的夾角，則 14. 的展開(kāi)式中不含常數(shù)項(xiàng)的所有項(xiàng)的系數(shù)之和是 1

4、5.已知等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，則 （ 且 ）16.已知拋物線 的焦點(diǎn)為 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) ，射線 分別交拋物線 于異于點(diǎn) 的點(diǎn) ，若 三點(diǎn)共線，則 的值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.在 中， 分別是內(nèi)角 的對(duì)邊，已知 .（1）求 的大??；（2）若 ，求 的面積 .18.2018年2月22日，在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)短道速滑男子500米比賽中，中國(guó)選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌，也創(chuàng)造中國(guó)男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子500米的比賽規(guī)則，運(yùn)動(dòng)員自出發(fā)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)入滑

5、行階段后，每滑行一圈都要經(jīng)過(guò)4個(gè)直道與彎道的交接口 .已知某男子速滑運(yùn)動(dòng)員順利通過(guò)每個(gè)交接口的概率均為 ，摔倒的概率均為 .假定運(yùn)動(dòng)員只有在摔倒或達(dá)到終點(diǎn)時(shí)才停止滑行，現(xiàn)在用 表示該運(yùn)動(dòng)員在滑行最后一圈時(shí)在這一圈后已經(jīng)順利通過(guò)的交接口數(shù). （1）求該運(yùn)動(dòng)員停止滑行時(shí)恰好已順利通過(guò)3個(gè)交接口的概率；（2）求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 19.在如圖所示的幾何體中， 平面 . （1）證明： 平面 ；（2）求平面 與平面 所成二面角的正弦值.20.已知橢圓 的焦距為 ，且 ，圓 與 軸交于點(diǎn) 為橢圓 上的動(dòng)點(diǎn)， 面積最大值為 .（1）求圓 與橢圓 的方程；（2）圓 的切線 交橢圓 于點(diǎn) ，求 的取值范圍

6、. 21.已知函數(shù) .（1）若 在定義域上不單調(diào)，求 的取值范圍；（2）設(shè) 分別是 的極大值和極小值，且 ，求 的取值范圍. 請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），曲線 的極坐標(biāo)方程為 .（1）求曲線 的直角坐標(biāo)方程，并指出該曲線是什么曲線；（2）若直線 與曲線 的交點(diǎn)分別為 ，求 .23. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù) .（1）解關(guān)于 的不等式 ；（2）記函數(shù) 的最大值為 ，若 ，求 的最小值. 新鄉(xiāng)市高三第三次

7、模擬測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案（理科）一、選擇題1-5: 6-10: 11、12： 二、填空題13.4或-4 14.-449 15. 16.2三、解答題17.解：（1）因?yàn)?.所以 ，即 .又 ，所以 .（2）因?yàn)?，所以 .由 ，可得 .又 .所以 .18.解：（1）由題意可知： .（2） 的所有可能只為0,1,2,3,4.則 ，且 相互獨(dú)立.故 ， ， ， ， .從而 的分布列為 0 1 2 3 4 所以 .19.解：（1）在 中， .所以 ，所以 為直角三角形， .又因?yàn)?平面 ，所以 .而 ，所以 平面 .（2）（方法一）如圖延長(zhǎng) ， 相交于 ，連接 ，則平面 平面 .二面角 就是平面 與平面

8、所成二面角.因?yàn)?，所以 是 的中位線. ，這樣 是等邊三角形.取 的中點(diǎn)為 ，連接 ，因?yàn)?平面 .所以 就是二面角 的平面角.在 ，所以 . （方法二）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 ，可得 . .設(shè) 是平面 的法向量，則 令 得 .取平面 的法向量為 .設(shè)平面 與平面 所成二面角的平面角為 ，則 ，從而 . 20.解：（1）因?yàn)?，所以 .因?yàn)?，所以點(diǎn) 為橢圓的焦點(diǎn)，所以 .設(shè) ，則 ，所以 .當(dāng) 時(shí)， ，由，解得 ，所以 ， .所以圓 的方程為 ，橢圓 的方程為 .（2）當(dāng)直線 的斜率不存在時(shí)，不妨取直線 的方程為 ，解得 .當(dāng)直線 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 的方程為 .因?yàn)橹本€ 與圓相切

9、，所以 ，即 ，聯(lián)立 ，消去 可得 ， . = = .令 ，則 ，所以 = ，所以 = ，所以 .綜上， 的取值范圍是 .21.解：由已知 ，（1）若 在定義域上單調(diào)遞增，則 ，即 在（0，+）上恒成立，而 ，所以 ；若 在定義域上單調(diào)遞減，則 ，即 在（0，+）上恒成立，而 ，所以 .因?yàn)?在定義域上不單調(diào)，所以 ，即 .（2）由（1）知，欲使 在（0，+）有極大值和極小值，必須 .又 ，所以 .令 的兩根分別為 ，即 的兩根分別為 ，于是 .不妨設(shè) ，則 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，所以 ，所以 令 ，于是 . ，由 ，得 .因?yàn)?，所以 在 上為減函數(shù).所以 .22.解：（1）因?yàn)?所以 ，即 ，所以曲線 表示焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），對(duì)稱(chēng)軸為 軸的拋物線.（2）直線 過(guò)拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)（0,2），且參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），代入曲線 的直角坐標(biāo)方