課題升冪排列與降冪排列

1、課題升幕排列與降幕排列【學習目標】1讓學生理解多項式的升幕或降幕排列的概念，會進行多項式的升幕或降幕排列；2通過嘗試與交流，使學生認識到進行升冪排列與降冪排列的必要性；3培養(yǎng)學生的動手能力和認知能力，讓學生感知數(shù)學的美，從而增強學習數(shù)學的動力.【學習重點】多項式的升幕或降幕排列.【學習難點】關于某個字母的多項式的升幕或降幕排列.行為提示：創(chuàng)設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激發(fā)學生求知欲望.（可搶答）情景導入生成問題冋題：1.多項式X2+x+1是由單項式X2_、_x_>1的和構成的；2. 運用加法交換律，任意交換多項式x2+x+1中各項的位置，可以得到哪幾種不

2、同的排列方式？答：除本身外還有：x2+1+x,x+x2+1,x+1+x2,1+x2+x,1+x+x2.3. 在以上6種排列中，你認為哪幾種比較有規(guī)律？答：x2+x+1和1+x+x2比較有規(guī)律主要是因為x的指數(shù)在逐漸變小或逐漸變大像這種排列形式，就是今天我們要學習的內(nèi)容.行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成自學互研”的所有內(nèi)容，并適時給學生提供幫助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學生完成后，進行小組交流.學法指導：將多項式按某一字母的降幕（或升幕）排列時，只看指定字母的指數(shù)，與其他字母的指數(shù)及項的次行為提示：1.在變換項的位置時，要連同它前面的符號一起移動；2首項省略的“+”號在后移時要恢復添上；而

3、后面帶“+”號的項移到首項時，“+”省略不寫;3按降幕排列時，常數(shù)項應寫在最后，而按升幕排列時，常數(shù)項應寫在最前面.學法指導：1.比較每項的次數(shù)，從而求出m,根據(jù)三項再求出n的值；2整體應帶括號不打開.行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分.展示目標：知識模塊一展示重點在于讓學生學會把一個多項式按某一個字母的升（或降）幕排列；知識模塊二展示重點在于讓學生能根據(jù)排列方式求出一些字母的值.自學互研生成能力知識模塊一降幕排列與升幕排列閱讀教材P98Pl00，完成下面的內(nèi)容：在眾多的排列方式中，像X2+X+1和1+X+X2這樣

4、的排列比較有規(guī)律這兩種排列有一個共同的特點，那就是X的指數(shù)是逐項變?。ɑ蜃兇螅┑模@樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為計算帶來方便因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中某一字母指數(shù)的大小排序來排列.歸納：(1)把一個多項式按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，這叫做這個多項式按這個字母的降冪排列.(2)把一個多項式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，這叫做這個多項式按這個字母的升幕排列.范例：將多項式7a2b2-ab3+5a4b4b5+a3先按a的升幕排列，再按b的降幕排列.解：按a的升幕排列為：4b5ab3+7a2+a3+5a4b；按b的降冪排列為：一4b'ab+7玄2+5a

5、°b+al仿例：多項式2xmy2+3x2y1是按x的降幕排列，則m的值(C)A.m=2B.m>2C.m>2D.m>3知識模塊二降幕排列與升幕排列的應用范例：下列關于x、y的多項式是一個四次三項式，試確定m、n的值，并指出這個多項式是按哪個字母升幕或降幕排列的？m1m22m3丨m32m2+xy+(4m)xynxy十xy.解：Tm2+xm1y+(4m)xm2ynx2ym3+xm3y2是關于x、y的多項式是一個四次三項式，/4m=0,n=0./m=4,n=0.此時，多項式為2+x3y+xy2，是按y的升幕排列的.交流展示生成新知1.各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進行展示.展示桃升1知識模塊一