2019學(xué)年福建省三明市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年福建省三明市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 空間中兩點(diǎn)一._.,一丄一之間的距離為（）A.B.C.:D.2. 直線.；.：1二的傾斜角等于（）A.B.-C.D.3. 已知圓：；1,圓：“，則圓與圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.相切C.相交D.內(nèi)含4. 已知直線，直線:黑二帑鯉罷，下列命題中正確的是（）A.-II.IIB.壬二誌二碧濃C.D./丄or丄05. 設(shè)點(diǎn).圓；-上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)至9直線-!的距離最小值為（）A.B.凡C.D.叮6. 若數(shù)列；滿足汀-j1-,且-，則=（）anA.B.C.D.I7. 已知在二.中，

2、則.；的形狀為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形y-2208. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)二二-】.：的最小值為（）A.B._C.-'iD.9. 已知等比數(shù)列；中，若、是方程-的兩個(gè)根，則（）A.J;B.丨；C.-.:D.無法確定10. 一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積為（）A.I.B.IJC.D.；11.若丿心./|A.-B.0<£<，則（）、":、'；.C.Z紀(jì)匚技屈肘D.12. 如圖，一個(gè)無蓋圓臺(tái)形容器的上、下底面半徑分別為和，高為-，AD，BC是圓臺(tái)的兩條母線（四邊形衛(wèi)加烹是經(jīng)過軸的截面）一只螞蟻從A處

3、沿容器側(cè)面（含邊沿線）爬到C處，最短路程等于（）A.飛B.心C.一D.二.二、填空題13. 已知直線-門：j與直線*I平行，則實(shí)數(shù)1的值為14. 在等差數(shù)列；:中，已知-；，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和-15. 過點(diǎn))與圓丫旨十二1相切的直線方程為.16. 對(duì)于c>0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)上滿足4#_加料亠力：_十二仃且使%胡最大時(shí),丄+_1十3的最小值為.ahr.三、解答題17. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，二.的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別我.，J|，.，-，(I)求：邊的中線所在的直線方程；(H) 求證：_-齊二.18. 已知等差數(shù)列I的前和為，i二"、(I) 求數(shù)列；.的通項(xiàng)公式；()設(shè)匚-，求數(shù)列；

4、.：的前100項(xiàng)和gg19. 解關(guān)于'不等式：:-y.7-；'20. 在，中，角，總園的對(duì)邊分別為：U.,'.J|，(I)求角的大??；(H)右=,；,=，求的面積.21. 已知過點(diǎn).>：J:且斜率為的直線與圓：一穿交于'.兩點(diǎn)(I)求的取值范圍；(D)若其中：為坐標(biāo)原點(diǎn)，求T.垃、:I平面22. 如圖，四邊形；匚為菱形，為二與的交點(diǎn),.；.(I)證明：平面”曲平面；啓二；,求點(diǎn).到平面的距離.")若_二；._,參考答案及解析第1題【答案】倆d=Gr珂-2-4卜_(T)丁=7“WSBo第2題【答案】【解析】*故選嘰k=-1tana=1A<r=

5、13、"第3題【答案】【解析】圓q：q0°）異i=1七£（乜3）込二L,兩圓心=B.|>j2-兩園相交選6點(diǎn)睛；圓與圓的位毘關(guān)系有五種，判斷萬法有兩種；一、代數(shù)S;聯(lián)立兩圓方程，由方程的解的個(gè)數(shù)來為斷位蚩關(guān)系，這種方法計(jì)童復(fù)雜且不能精確判斷用得比較少J二為斷兩圓心之間的疑占與"的關(guān)系，可精確判斷'且便于計(jì)算。第4題【答案】【昨析】中,兩言線可能平行，可龍異面，也可能相交孑D中兩平面R丁z»uiJJr-耳q口匕,豊冃可異冃0第5題【答案】A【解析】圓心0）“,圓尤倒直線的距亶為二2二尸到直線的距離的最小值為221&故選肌第6

6、題【答案】【解析】2"7'"2P故該數(shù)列是lid為周期的數(shù)列已陰匸眄0沖=«2=T“故選G知r由數(shù)列的遞推公式可知該魏列既不星尊比數(shù)列也不是等差數(shù)列不#濰出數(shù)列的通項(xiàng)公式，因此只竄推導(dǎo)的值由此得數(shù)別中械據(jù)為周期性的由此可求得廠-第7題【答案】D【解析】'/25ia4co5-5=s-inC=5tn(.44£)2inJcosuB=!jifL0埠inJco辺-oosJ$inF=0sui(A-B)=0J=。故選D®第8題【答案】3【解析】如目陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域，vr=y-2,v=|y-|r-|r表示直線在T軸riiammb

7、上的蔵距，為直線過點(diǎn)月（1Q時(shí)-A有最大值丿即：有最直.此時(shí)荷足：=1-21=-1，故選El。點(diǎn)睛；線性規(guī)劃求解中注意的事項(xiàng)；（1於會(huì)性規(guī)劃問題中，正確畫岀不等式組表示的平面區(qū)域是解題的基礎(chǔ)。目標(biāo)國數(shù)的意義，有的可以用直線在T柚上的截距來表示戶還有的可以用兩點(diǎn)連線的料率、兩點(diǎn)間的距離或點(diǎn)到直線的距離來表示。第9題【答案】【解析】丁很.+3=0的兩個(gè)根，:、陽十二46%二5”斶®同正I兔也為正數(shù)丫兔=礙碣：兔=J7*古攵選第10題【答案】解析】WW：由三視團(tuán)及題設(shè)榮件知，此幾何體為一個(gè)三棱亀苴高已紅底面是長度為s的直角三角脇故先求出底面積再苔個(gè)側(cè)面札最后相加即可得全面積解，此幾何俸為一

8、個(gè)三W；其曉面是邊長為E的等腰直角三角形頂點(diǎn)在底面的投影是斜邊的中點(diǎn)J由底面是邊長為啲等腰直角三甬開鉄哄底面積是m*6x6=13,又直角三角形斜邊的中點(diǎn)到兩宜角邊的距離都是3»樓錐高加所以三個(gè)創(chuàng)面中與底面垂直的1W面三角形高是屯鹿面邊長沃&伍,其余兩個(gè)側(cè)面的斜高5,故三個(gè)側(cè)面中與鹿面垂直的三角形的面積為g拠站石九運(yùn)另兩個(gè)側(cè)面三角形的面積都是gX餉5丸片故止嘰何怖的全面積是.樂總18+2x15+12=43+122故選島第11題【答案】C【解析】試題分析:用特殊值法，令7=3b2*尸扌得3±a2選項(xiàng)£錯(cuò)誤3x2昇2乳$丿選項(xiàng)琥昔誤引吧*2bgJWMl,選項(xiàng)匚正

9、確io&.J->iog>J-,選項(xiàng)d«鶏故選匚”【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】比較幕歸攢值的大小若幕的翩啪同或?qū)?shù)的底數(shù)同，通常利用f護(hù)屈數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)彳亍比較i若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進(jìn)行比咬第12題【答案】解析】第14題【答案】沿母線関開并展幵扣圖，因?yàn)閳A臺(tái)答器的上，下底面半徑分別為、咼為屈6ZQE"設(shè)展開圖的圓心甬為a:.2Jil2a:.(xJi:.ZAOE=9(f：rAE=V16+4=2.經(jīng)過的最短踣為25；故選加第13題【答案】【解析】V兩直平行£5【解析】試齢析：丁第15題【答案】工土v-2=0【解析】在,

10、可謖直線方程為由題中條件可規(guī)直線的斜率k存3'-0=k(x-桓、kx-y-2k=0/(V=廠*.*kO0=l.,.i=±Lxij-72=0o占子第16題【答案】【解析】試題分祈；設(shè)2a-b=t,則b-12a?代入到2ab十臚-c=0中$得4r7;-2tr(f-2ci)+(/-j2):-c=0,即12a26ta+1c=0“”“CD©關(guān)于“的二次方程有實(shí)根，所tXA=36/4xl2（r-r）0、可缺七k、a=4ca=-一兇州職最大值時(shí)，丄或26=爲(wèi)b=3J7綜上可知當(dāng)匚=4&=-L"-2時(shí)丄十g十士的最小值為Tabc第17題【答案】(I)8r+.v-4

11、7=0(Il>詳見解析【解析】試題分折；（1）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得M中恵M的坐標(biāo)，已扌口丘坐標(biāo)，則可所束直線方程；0）直線BAC斜率之積為-1可知加/匚垂直，得4BC=90cv_A（T）所I次直BM斜TTT所以AC邊的中線EM所在的方程為y、即Sxfy-17=0（注:用兩點(diǎn)式'求克線方程亦可）(II)kBA2-6m_3*趺Tf舷BA上BC即ZABC=90E（注：也可坤汨向量法紬X杯勾股定理"尊證明）第18題【答案】（I）o,二加-1CII）201【解析】試題分折；（1）由碼可得<11口,的值由此可得數(shù)列的迪項(xiàng)公式i（2）由（1）可得=-；,由裂噸相消可212即一12

12、n+lJ押!數(shù)列的前100項(xiàng)和為o.（I）設(shè)等差數(shù)列的公羞為&,a?=aT+4R=9解得0147=2所臥數(shù)列仏的通項(xiàng)公式為an=2n-lj<II）設(shè)數(shù)列何的前18項(xiàng)和£,11<1151_（2B-l）（2n-i-l）_Tbn-l211+1丿所嘰4-100點(diǎn)睹：用裂項(xiàng)相消法求和應(yīng)注意的問題第19題【答案】見解析試題分祈：比較優(yōu)】pJ分三【解析】種況討論解得不等式解集0驚不尊武可化為：(xa)(x-l+3)<o,令(x-M)(xl+a)-0,J9J3t=afl£x=l-a； 當(dāng)a<l-a即X：時(shí)，原不等式的解集為|a<x<lj 當(dāng)a=l

13、-a即a=y時(shí)，殖不尊式的解集為爐；®a>l-a即"1時(shí),馬不等式初解集為x|l-ri<x<a第20題【答案】(>匹(id屁血12【解析】試題彷折:(正弦走理角化邊可求得丘的正切值進(jìn)而得總；由余弦走理可得廠的值，莉用三角形面積公式希三角”面積。進(jìn)一:解：CI>b&inA=5acosB>所sinBiinA=Vs&inAco&B*因0<A<n>所liksinA*0,所以nB=y/icosB、即tanB=x因?yàn)?<B<JC3所以.B二y(II)由余弦定理b'=c"Jacco

14、sB得9=4+32c即J-2c5=0,FJrUkC=1+苗，(c>0)所以AABC的面積為$血匚二+日二gx2xQ+=忑匕疋丄X.'d丄p同上23刊fl=-&(II)由1E弦定理一二r得斡認(rèn)忑，所以sinA=_,sniA誹口B一3因?yàn)閍<b異斤0<A<",所以gsA二史，所以ABC的面積為S.=-absinc='匝jaAKC了卡U4+V?*1I【解析】試題分析：（D用點(diǎn)斜式求得直細(xì)方程，根抿圓心到直線的距離等于半徑求得*的值，可得滿足條件的廉的范圍；（2）由題意可得,經(jīng)過點(diǎn)竝、N.A的直線方程為"心-1）,脈立直線方稈和圄的方

15、稈化為關(guān)于工的一元二次方程利用根與系數(shù)的關(guān)系求出M3橫縱坐標(biāo)的積結(jié)合西OX=12求出直線的斜率得到亙線方程，再由直線過圓心直按得答案.試題眸析：（1）設(shè)過點(diǎn)乂0）的直線方程:y=c十1,即：->+1=0,由已知可得圓匚的圓心c的坐標(biāo)Q3）,半徑R=i.，陜込=¥故當(dāng)平幾呼-拡H（0.l）的宜線與圓C*!（x-2?+G5?=1相交于仏用兩點(diǎn).feM;N（花£）,由暫音可得，經(jīng)過點(diǎn)皿X、A的自線方程為工二&十1,代入圓C餉方瑋（r2）_+（y3）r-1,可彳尋Qp&Jm'4（上+1）戈+7=0,"廠比二"J：門1十也'k:4-k*Fl（掃+l）（Hr亠1）=無花4抵坷+±：）亠1"二+我+117P'6OMON=Xix241?!I1；=J+：f*=口,解得k二1，故直線i的方程為yx±lAIrtF即工一J十l=0.第23題【答案】心c在直線1上MN長即為圓的直輕.所以|跡1=2(I)詳見解析(II)些10【解析】試題分析：(1)由菱形對(duì)角線垂直得HC丄BD，由肚丄平面ABCD得處丄/1C,由直線與平面垂直的判定定理得"C丄平面BED由此得結(jié)論3(2設(shè)G到平面的距離為h,由題中條件可求得仙，由