2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 25 25頁，共 =sectionpages 25 25頁第 =page 24 24頁，共 =sectionpages 25 25頁2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）若2422=2m，則m的值為()A. 8B. 6C. 5D. 2若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b4c的值為()A. 8B. 5C. 1D. 16若mn，則下列不等式中正確的是()A. m212nC. nm0D. 12m0，則點(diǎn)A(a,b)在()A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D(zhuǎn). 第一象限如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)

2、均在格點(diǎn)上，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接AB，CD，則ABE與CDE的周長比為()A. 1：4B. 4：1C. 1：2D. 2：1已知實(shí)數(shù)a，b滿足ba=1，則代數(shù)式a2+2b6a+7的最小值等于()A. 5B. 4C. 3D. 2如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)若點(diǎn)B恰好落在AB邊上，則點(diǎn)A到直線AC的距離等于()A. 33B. 23C. 3D. 2如圖，在矩形ABCD中，ADAB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，EF/AB，AE=AB，AF與BE相交于點(diǎn)O，連接OC.若BF=2CF，則OC與E

3、F之間的數(shù)量關(guān)系正確的是()A. 2OC=5EFB. 5OC=2EFC. 2OC=3EFD. OC=EF二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）若代數(shù)式x+1+1x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_計(jì)算：a2ab+b22abab=_某校欲招聘一名教師，對甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)最終成績擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人通識知識專業(yè)知識實(shí)踐能力甲809085乙808590根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識知識、專業(yè)知識和實(shí)踐能力三項(xiàng)測試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績，此時(shí)被錄用的是_.(填“甲”或“乙”)如圖，已知O的半徑為2，AB

4、是O的弦若AB=22，則劣弧AB的長為_若一個(gè)多項(xiàng)式加上3xy+2y28，結(jié)果得2xy+3y25，則這個(gè)多項(xiàng)式為_如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，D為AB邊上一點(diǎn)，且BD=BC，連接CD，以點(diǎn)D為圓心，DC的長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E(異于點(diǎn)C)，連接DE，則BE的長為_如圖，反比例函數(shù)y=kx(k0)在第一象限的圖象上有A(1,6)，B(3,b)兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，D是線段OA上一點(diǎn)若ADBC=ABDO，連接CD，記ADC，DOC的面積分別為S1，S2，則S1S2的值為_三、解答題（本大題共6小題，共63.0分）2022年3月28日是第27個(gè)全國中小學(xué)生安全教

5、育日某校為調(diào)查本校學(xué)生對安全知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試，測試后發(fā)現(xiàn)所有測試的學(xué)生成績均不低于50分將全部測試成績x(單位：分)進(jìn)行整理后分為五組(50 x60,60 x70,70 x80,80 x90,90 x100)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖)請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了_名學(xué)生；(2)若測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請你估計(jì)全校960名學(xué)生對安全知識的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(3)為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校提一條合理化建議如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，測角儀器的高

6、DH=CG=1.5米某數(shù)學(xué)興趣小組為測量建筑物AB的高度，先在H處用測角儀器測得建筑物頂端A處的仰角ADE為，再向前走5米到達(dá)G處，又測得建筑物頂端A處的仰角ACE為45，已知tan=79，ABBH，H，G，B三點(diǎn)在同一水平線上，求建筑物AB的高度由于精準(zhǔn)扶貧的措施科學(xué)得當(dāng)，貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市16天全部銷售完小穎對銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，在該草莓上市第x天(x取整數(shù))時(shí)，日銷售量y(單位：千克)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=12x,0 x1020 x+320,10n2，不符合題意；B、12m0，不符合題意；D、mn，2m2n，12m0，a0，a，b同號，b0，確定b的符號

7、，從而確定點(diǎn)A(a,b)所在的象限本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k85.5，甲將被錄用故答案為：甲將兩人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果此題考查了平均數(shù)，熟記加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵16.【答案】【解析】解：O的半徑為2，AO=BO=2，AB=22，AO2+BO2=22+22=(22)2=AB2，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，AB的長=902180=故答案為：根據(jù)勾股定理的逆定理和弧長的計(jì)算公式解答即可本題主要考查了勾股定理逆定理和弧長的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)的定理和計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵17.【答案】y2xy+3【解析

8、】解：由題意得，這個(gè)多項(xiàng)式為：(2xy+3y25)(3xy+2y28) =2xy+3y253xy2y2+8 =y2xy+3故答案為：y2xy+3現(xiàn)根據(jù)題意列出算式，再去掉括號合并同類項(xiàng)即可本題考查整式的加減法，能根據(jù)題意列出算式是解答本題的關(guān)鍵18.【答案】323【解析】解：ACB=90，AC=BC=3，AB=2AC=32，A=B=45，BD=BC=3，AC=BC，BD=AC，AD=323DC=DE，DCE=DECBD=BC，DCE=CDB，CED=CDB，CDB=CDE+EDB，CED=B+EDB，CDE=B=45ADC+EDB=180CDE=135ADC+ACD=180A=135，ACD=

9、EDB在ADC和BED中，AC=BDACD=EDBCD=DE，ADCBED(SAS)BE=AD=323故答案為：323利用等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，同圓的半徑相等，三角形的內(nèi)角和定理和全等三角形的判定與性質(zhì)解答即可本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，同圓的半徑相等，三角形的內(nèi)角和定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確找出圖中的全等三角形是解題的關(guān)鍵19.【答案】4【解析】解：反比例函數(shù)y=kx(k0)在第一象限的圖象上有A(1,6)，B(3,b)兩點(diǎn)，16=3b，b=2，B(3,2)，設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，m+n=63m+n=2，解得：m=2n=8，y=

10、2x+8，令y=0，2x+8=0，解得：x=4，C(4,0)，AB=(13)2+(62)2=25，BC=(34)2+(20)2=5，ADBC=ABDO，AD5=25DO，AD=2DO，S1=2S2，S1S2=S2，S1+S2=SAOC，S1S2=S2=13SAOC=131246=4故答案為：4根據(jù)反比例函數(shù)k=xy(定值)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出AB，BC的長度，根據(jù)ADBC=ABDO，得到AD=2DO，根據(jù)ADC，DOC是等高的三角形，得到S1=2S2，從而S1S2=S2，根據(jù)S1+S2=SAOC得到S2=13SAOC，從而得出答案本題考查了

11、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，根據(jù)ADBC=ABDO得到AD=2DO，根據(jù)ADC，DOC是等高的三角形，得到S1=2S2是解題的關(guān)鍵20.【答案】40【解析】解：(1)4+6+10+12+8=40(名)，故答案為：40；(2)96012+840=480(人)，故優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為480人；(3)加強(qiáng)安全教育，普及安全知識：通過多種形式，提高安全意識，結(jié)合校內(nèi)，校外具體活動，提高避險(xiǎn)能力(1)把各組頻數(shù)相加即可；(2)利用樣本估計(jì)總體即可；(3)估計(jì)(2)的結(jié)論解答即可本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用21.【答

12、案】解：由題意得：DH=CG=BE=1.5米，CD=GH=5米，DE=BH，AED=90，設(shè)CE=x米，BH=DE=DC+CE=(x+5)米，在RtACE中，ACE=45，AE=CEtan45=x(米)，在RtADE中，ADE=，tan=AEDE=xx+5=79，x=17.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=17.5是原方程的根，AB=AE+BE=17.5+1.5=19(米)，建筑物AB的高度為19米【解析】根據(jù)題意得：DH=CG=BE=1.5米，CD=GH=5米，DE=BH，AED=90，然后設(shè)CE=x米，在RtACE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AE的長，再在RtADE中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x的方

13、程，進(jìn)行計(jì)算即可解答本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22.【答案】解：(1)當(dāng)10 x16時(shí)，y=20 x+320，當(dāng)x=14時(shí)，y=2014+320=40(千克)，第14天小穎家草莓的日銷售量是40千克(2)當(dāng)4x12時(shí)，設(shè)草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式為m=kx+b，點(diǎn)(4,24)，(12,16)在m=kx+b的圖象上，4k+b=2412k+b=16，解得：k=1b=28，函數(shù)解析式為m=x+28(3)當(dāng)0 x10時(shí)，y=12x，當(dāng)x=8時(shí)，y=128=96，當(dāng)x=10時(shí)，y=1210=120；當(dāng)4x12時(shí)，m=x+28，當(dāng)x=8時(shí)，m=8+

14、28=20，當(dāng)x=10時(shí)，m=10+28=18 第8天的銷售金額為：9620=1920(元)，第10天的銷售金額為：12018=2160(元)，21601920，第10天的銷售金額多【解析】(1)當(dāng)10 x16時(shí)，y=20 x+320，把x=14代入，求出其解即可；(2)利用待定系數(shù)法即可求得草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用銷售金額=銷售量草莓價(jià)格，比較第8天與第10天的銷售金額，即可得答案此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用23.【答案】解：(1)連接CE， CE=CE，COE=2CGE，DOE=

15、2CGE，COE=DOE，AB為O的切線，C為切點(diǎn)，OCAB，OCB=90，DFAB，DFB=90，OCB=DFB=90，OC/DF，COE=OED，DOE=OED，OD=DE，OD=OE，ODE是等邊三角形，DOE=60，CGE=30，O的半徑為5，EG=10，EG是O的直徑，GCE=90，在RtGCE中，GC=EGcosCGE=10cos30=1032=53；(2)DE=2EF方法一：證明：COE=DOE=60，CE=DE，CE=DE，OC=OE，OCE為等邊三角形，OCE=60，OCB=90，ECF=30，EF=12CE，EF=12DE，即DE=2EF；方法二：證明：連接CE， 過點(diǎn)O作

16、OHDF于H，OHF=90，OCB=DFC=90，四邊形OCFH是矩形，CF=OH，ODE是等邊三角形，DE=OE，OHDF，DH=EH，COE=DOE，CE=DE，CE=DE，CE=OE，CF=OH，RtCFERtOHE(HL)，EF=EH，DH=EH=EF，ED=2EF【解析】(1)連接CE，由切線的性質(zhì)及圓周角定理證出ODE是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出DOE=60，由直角三角形的性質(zhì)可得出答案；(2)方法一：證明OCE為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出OCE=60，由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；方法二：連接CE，過點(diǎn)O作OHDF于H，證明四邊形OCFH是矩形，得出CF=OH，證

17、明RtCFERtOHE(HL)，由全等三角形的性質(zhì)得出EF=EH，則可得出結(jié)論本題是圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握切線的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵24.【答案】解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AD/BC，DC=AB=5，AD=BC=6，GAE=CDE，AGE=DCE，AGEDCE，AGDC=AEDE，AE=32，DE=92，92AG=532，AG=53證明：AD/BC，EFN=CMN，ENF=CNM，EN=NC，ENFCNM(AAS)，

18、EF=CM，AE=32，AE=DF，DF=32，EF=ADAEDF=3，CM=3，BC=6，BM=3，BM=MC，AB=AC，AMBC(2)連接CF， AB=AC，AB=DC，AC=DC，CAD=CDA，AE=DF，AECDFC(SAS)，CE=CF，CFE=CEF，EHG=EFG+CEF，EHG=EFG+CFE=CFG，EH/CF，GHHF=GEEC，HF=2GH，GEEC=12，AB/CD，GAE=CDE，AGE=DCE，AGEDCE，AEDE=GECE，AEDE=12，DE=2AE，設(shè)AE=x，則DE=2x，AD=6，x+2x=6，x=2，即AE=2，DF=2，EF=ADAEDF=2【解

19、析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理解答即可；根據(jù)全等三角形的判定定理和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；(2)連接CF，通過相似三角形的判定定理和方程思想解答即可本題主要考查了四邊形的相關(guān)知識，熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)定理，全等三角形的判定定理是解答本題關(guān)鍵25.【答案】解：(1)拋物線y=ax2+c(a0)與x軸交于(2,0)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,4)，4a+c=0c=4，解得a=1c=4，該拋物線的解析式為y=x2+4；(2)證明：過點(diǎn)M作MDy軸，垂足為D， 當(dāng)AOG與MOG都以O(shè)G為底時(shí)，S1=2S2，OA=2MD，當(dāng)y=0時(shí)，則x2+4=0，解得x=2，B(2,0)，A(2,0)，OA=2，MD=1，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,m2+4)，點(diǎn)M在第一象限，m=1，m2+4=3，即M(1,3)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，2k+b=0k+b=3，解得k=1b=2，直線AM的解析式為y=x+2，CN/AM，設(shè)直線CN的解析式為y=x+t，C(0,4)，t=4，