統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)在σ中的作用

統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)在6σ中的作用

（試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)WORKSHOP）

主講人：趙君文制作人：楊元鵬同組成員：謝鴻袁文文引言6σ是取得、維系和最大化商業(yè)成功的質(zhì)量管理方法。6σ從與執(zhí)行工藝中存在的變化相適應(yīng)的數(shù)值角度來評價(jià)質(zhì)量。在6σ概念中，單σ表示高的偏差，六個(gè)及以上表示低的偏差。由于有越來越多的文獻(xiàn)敘述其基本原理，實(shí)施及在質(zhì)量領(lǐng)域的作用，6σ作為一種質(zhì)量改善方法已得到公認(rèn)。

該文中，簡要講述6σ中所用的主要工具，進(jìn)而分析統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用，也討論未來這種重要統(tǒng)計(jì)工具的可能發(fā)展。6σ和試驗(yàn)設(shè)計(jì)目前，6σ采取的形式是：定義－測量－分析－改進(jìn)－控制，即DMAIC。一般說來，關(guān)鍵工藝特性在工程定義階段之后的測量和分析階段中體現(xiàn)出來；其后的是通過改變工藝來獲得更好性能的改進(jìn)階段，最后是監(jiān)控并保持盈利的控制階段。貫穿這些階段的主線是統(tǒng)計(jì)思維的應(yīng)用，在這種思維中，測量的數(shù)據(jù)必不可少。這可從表1中看出，此表總結(jié)了與DMAIC相關(guān)的主要工具。DMAIC表格

既然統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是改進(jìn)階段的一個(gè)很大組成部分，那么，簡單回顧一下其用來提高質(zhì)量的歷史，對我們會(huì)很有用。70多年前，F(xiàn)isher為使統(tǒng)計(jì)學(xué)家有效研究復(fù)雜系統(tǒng)，提出了試驗(yàn)設(shè)計(jì)概念。Shainin’s的故障檢驗(yàn)技術(shù)，經(jīng)過了發(fā)展20多年的發(fā)展后，由于Box和Hunter多年的努力，在20世紀(jì)70年代開始流行起來。20世紀(jì)80年代，Box等統(tǒng)計(jì)學(xué)家開始對Taguchi方法進(jìn)行研究，這種方法審察和提高實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的精度和功效。20世紀(jì)90年代，質(zhì)量和學(xué)術(shù)界對Taguchi方法進(jìn)行了熱烈的爭論，直到6σ的誕生及其在美國著名企業(yè)的成功應(yīng)用。質(zhì)量研究質(zhì)量的概念可從多個(gè)角度定義，但對于從事產(chǎn)品生產(chǎn)和商業(yè)的人員來說，給定質(zhì)量要求可通過一組規(guī)格在小范圍定義。例如，一個(gè)模塑件的尺寸y可能要求分布在SL和SU之間，即用mm來度量的上極限和下極限。而在另一種情況下，y可能是回應(yīng)用戶投訴并提供解決方案所花費(fèi)的時(shí)間，要求不超過SR。于是，要事先做足夠的研究來建立SL,SU,SR。不管用何種物理準(zhǔn)測來表示質(zhì)量和能夠滿足規(guī)格的方法，所有在產(chǎn)品和服務(wù)中產(chǎn)生的質(zhì)量問題，都可歸結(jié)為一個(gè)原因：偏差。因此，要處理好質(zhì)量問題，就得對偏差充分管理。探測偏差、預(yù)防提高質(zhì)量1.傳統(tǒng)保證質(zhì)量的方法是測試、檢查。但對真正意義上的質(zhì)量改善并沒有作用。較好的方法是把注意力集中在生產(chǎn)產(chǎn)品的源頭上，這里兩種主要的統(tǒng)計(jì)監(jiān)測和控制工具可派上用場：工藝能力分析和工藝控制圖。2.在工藝能力分析中，產(chǎn)品質(zhì)量特性Y的測量在一般水平和偏差上進(jìn)行。用工藝能力指標(biāo)（CPI）來衡量存在的偏差，如下方方程：

CPI=允許偏差量/實(shí)際偏差量(1)在正態(tài)分布中，如果U位于離最近規(guī)格極限的適當(dāng)距離之內(nèi)，那么就認(rèn)為滿足要求。這種情形下，CPI可用下式計(jì)算：CPI=Min{(μ-SL)/3σ,(Su-μ)/3σ}(2)CPI值用來判斷工藝是否可繼續(xù)進(jìn)行。在σ時(shí)代以前，至少要求1.33的量才可說明超出規(guī)范。

圖1.工藝藝能力分析另一種預(yù)防偏偏差的方法采采取統(tǒng)計(jì)工藝藝控制圖的形形式，來監(jiān)控控工藝行為。。工藝控制圖圖是必要的，，因?yàn)橹灰娲嬖讦毯挺?，不滿意意的工藝行為為和隨之的缺缺陷產(chǎn)品就有有可能出現(xiàn)。。因此，工藝藝能力分析和和控制圖分別別從靜態(tài)和動(dòng)動(dòng)態(tài)角度研究究工藝行為，，提供了預(yù)防防產(chǎn)品缺陷的的機(jī)理。積極干預(yù)提高高質(zhì)量1.簡簡單的工藝能能力分析或繪繪制控制圖不不能得到明顯顯的改善方法法，因?yàn)檫@種種被動(dòng)的分析析是在輸出端端觀察的。2.必須須認(rèn)識(shí)到按照照某些準(zhǔn)則即即使輸出是滿滿意的——例例如，按照控控制圖得到結(jié)結(jié)論“在滿意意控制之下””——仍然不不表明這種工工藝現(xiàn)在處于于它能達(dá)到的的最好狀態(tài);就拿顯示在在滿意的控制制之下p－圖圖來說吧，教教科書式的程程序不干涉工工藝，這實(shí)際際上忽略了工工藝生產(chǎn)在有有不合格產(chǎn)品品情況下仍在在進(jìn)行的事實(shí)實(shí)。這種產(chǎn)品品的值為控制制圖中心線的的值。什么也也不作意味著著沒有可能改改進(jìn)。3.如果果輸出不理想想，那么只有有對工藝輸入入進(jìn)行改變才才有可能得到到改善。如圖圖2所示，其其中xi=1,2,……,k表表示諸如溫溫度，壓力，，流速和材料料種類等可控控因素，稱它它們?yōu)橐蜃?。。要對因子調(diào)調(diào)整和優(yōu)化，，就必須理解解輸入－輸出出關(guān)系：?=fc(x1,x2,…,xk)(3)(其中?是函數(shù)關(guān)系式式中給定xi值的預(yù)期響響應(yīng))。圖二.工藝藝中的因子和和響應(yīng)4.更合乎實(shí)實(shí)際的工藝結(jié)結(jié)構(gòu)圖如圖三三所示，當(dāng)把把y視作由確確定組分?和可能組分e合成時(shí)，噪噪音的效應(yīng)可可通過y的變變化顯示出來來。e是一個(gè)個(gè)噪音因子函函數(shù):y=?+e(4)其中，e=fn(n1,n2,…,nk)(5)5.由于很多多工藝很復(fù)雜雜或我們對之之了解甚少，，從而不能用用科技第一原原則去分析，，那么就必須須用試驗(yàn)技術(shù)術(shù)建立等式（（3）。20世紀(jì)20年代，R.A.Fisher等人人建立起一般般稱之為試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則則和程序，這這使研究者們們可以高效率率的研究“黑黑匣子”。圖三.有噪噪音的響應(yīng)6.在后來的的發(fā)展中，試試驗(yàn)設(shè)計(jì)在很很多方面都得得到了應(yīng)用，，如因素篩選選（即在眾多多因素中找出出幾個(gè)重要的的），工藝過過程描述（如如得出轉(zhuǎn)換函函數(shù)，即以上上等式（3））形式的輸入入－輸出數(shù)學(xué)學(xué)模型，和工工藝性能優(yōu)化化（例如，通通過響應(yīng)面方方法的應(yīng)用））。7.試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)之所以有用用是因?yàn)椋孩袼愿淖儗すに嚭彤a(chǎn)品的的操作來獲得得更佳性能，，而不是只維維持現(xiàn)狀，因因此，它正是是改進(jìn)需要的的工具。Ⅱ?qū)嶋H試驗(yàn)程序序以已建立的的數(shù)學(xué)關(guān)系為為基礎(chǔ)。Ⅲ它要求以最少少試驗(yàn)來獲得得一定量信息息，或者反過過來說，要求求從一定量的的數(shù)據(jù)中獲得得最多信息，，這樣就節(jié)省省了試驗(yàn)資源源和時(shí)間。Ⅳ數(shù)據(jù)易于分析析和直觀解釋釋?，F(xiàn)在由于于有了很多軟軟件包，數(shù)據(jù)據(jù)分析已大大大便利了。Ⅴ它不要求對所所研究學(xué)科有有背景知識(shí)，，盡管這種知知識(shí)有時(shí)對闡闡明實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)可能有有用。Ⅵ由試驗(yàn)設(shè)計(jì)研研究得到的結(jié)結(jié)果可以通過過再次試驗(yàn)得得到證實(shí)，而而且不需要任任何開銷就可可得到改進(jìn)。。因此，試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)避免了了昂貴的技術(shù)術(shù)解決方案。。在六西格瑪中中，試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)在證實(shí)原因因－結(jié)果關(guān)系系和找出在研研究中少數(shù)幾幾個(gè)至關(guān)重要要的因素方面面特別有用。。在六西格瑪瑪中，多變量量研究也用于于識(shí)別出工藝藝變量，其效效應(yīng)可以通過過做經(jīng)設(shè)計(jì)的的試驗(yàn)來證實(shí)實(shí)。六西格瑪?shù)慕Y(jié)結(jié)構(gòu)可以說Taguchi把把試驗(yàn)設(shè)計(jì)思思想帶給了工工程師和管理理者們而不是是統(tǒng)計(jì)學(xué)家。。然而，這個(gè)個(gè)在質(zhì)量運(yùn)動(dòng)動(dòng)方面意義重重大又頗有爭爭議的階段卻卻被20世紀(jì)紀(jì)90年代后后期發(fā)展起來來的六西格瑪瑪搶了風(fēng)頭。。當(dāng)時(shí)六西格格瑪在Motorola,AlliedSignal,GeneralElectric等公司都已已取得佳績。。從技術(shù)角度度來說，西格格瑪數(shù)是產(chǎn)品品質(zhì)量變化量量的表示。6σ意味著著少于百萬萬分之二的的缺陷率。。六西格瑪在在20世紀(jì)紀(jì)80年代代起源于Motorola公公司，MikelHarry是最有有名的倡導(dǎo)導(dǎo)者，它已已經(jīng)發(fā)展成成追求消除除幾乎每一一個(gè)產(chǎn)品，，工藝和交交易中的缺缺陷。六西西格瑪利用用統(tǒng)計(jì)思想想把已有管管理和統(tǒng)計(jì)計(jì)工具整合合成面向顧顧客質(zhì)量改改進(jìn)的定義義－測量－－分析－改改進(jìn)－控制制方法。試試驗(yàn)設(shè)計(jì)在在改進(jìn)階段段尤為突出出。前面已已經(jīng)提到，，另一種叫叫做“為六六西格瑪設(shè)設(shè)計(jì)”的方方法也已出出現(xiàn)，在這這種方法中中，為研究究開發(fā)和設(shè)設(shè)計(jì)人員開開發(fā)出一種種很有序的的方法，也用在在諸如鑒別別－設(shè)計(jì)－－優(yōu)化－證證實(shí)（實(shí)際際名稱決定定于使用組組織）的階階段。試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)概念念和技術(shù)也也在DFSS中扮演演重要角色色。在六西格瑪瑪工程中，，盡管每百百萬次品率率或“西格格瑪水平””用作性能能尺度，其其實(shí)改進(jìn)的的效果也以以財(cái)政贏利利的方式表表現(xiàn)出。這這離工業(yè)試試驗(yàn)通過如如工藝數(shù)學(xué)學(xué)模型的剩剩余分析或或是響應(yīng)面面的三維圖圖來得到最最佳效果還還遠(yuǎn)的很。。在一種六六西格瑪方方法中，試試驗(yàn)設(shè)計(jì)扮扮演著重要要角色，但但它只是一一種手段，，而不是目目的。真正正重要的是是由此帶來來的營業(yè)額額增加。未來影響到20世紀(jì)紀(jì)末，試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)已不不再是一個(gè)個(gè)單獨(dú)的工工具，和它它一起使用用的有測諸諸如量系統(tǒng)統(tǒng)分析，質(zhì)質(zhì)量功能配配置和故障障模式及效效益分析等等已有質(zhì)量量管理工具具，它成了了一種用于于營業(yè)改進(jìn)進(jìn)的結(jié)構(gòu)化化方法－六六西格瑪?shù)牡囊徊糠?。。在千年之交交，兩種重重要的趨勢勢已經(jīng)很明明顯，第一一種與日益益強(qiáng)大的計(jì)計(jì)算機(jī)技術(shù)術(shù)和計(jì)算能力的的出現(xiàn)相關(guān)關(guān)。由于已經(jīng)有有了與工業(yè)業(yè)，農(nóng)業(yè)，，商業(yè)和金金融活動(dòng)有有關(guān)的大型型數(shù)據(jù)庫，，與數(shù)據(jù)挖挖掘相關(guān)的的技術(shù)在科科學(xué)家和統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)家中中越來越受受到重視。。在試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)依賴于于信息數(shù)據(jù)據(jù)產(chǎn)生的同同時(shí)，數(shù)據(jù)據(jù)挖掘又試試圖從已有有數(shù)據(jù)中產(chǎn)產(chǎn)生信息，，反之，數(shù)數(shù)據(jù)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)強(qiáng)調(diào)試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)策略，，原數(shù)據(jù)的的增殖形成成數(shù)據(jù)挖掘掘的工具，，在六西格格瑪結(jié)構(gòu)中中有機(jī)結(jié)合合數(shù)據(jù)挖掘掘和產(chǎn)生將將會(huì)使在知知識(shí)和方案案的尋找中中有更廣闊闊的范圍。六西格瑪風(fēng)風(fēng)格將會(huì)使使思想和技技術(shù)以前所所未有的速速度互相