初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似探究三角形相似的條件

1、第2課時(shí)兩邊一夾角判定兩個(gè)三角形相似【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”2會(huì)運(yùn)用三角形相似的判定方法解決簡(jiǎn)單問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】相似三角形判定定理在實(shí)際問題中的靈活運(yùn)用情景導(dǎo)入生成問題1兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似2下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(C)所有的等腰直角三角形都相似；有一個(gè)角是80的兩個(gè)等腰三角形相似；有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形相似；有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似A4B3C2D13如圖，在ABC中，C90，BC6，D，E分別在AB，AC上，將ADE沿DE折疊，使點(diǎn)

2、A落在點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為(B) f(1,2) B2 C3 D4自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識(shí)模塊一探索三角形相似的判定定理2)先閱讀教材P91頁的內(nèi)容，然后解答下列問題：1兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似2如圖，兩個(gè)三角形中，其邊長(zhǎng)已在圖上標(biāo)注，那么這兩個(gè)三角形是(選填“是”或“不是”)相似三角形根據(jù)是有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似一情境導(dǎo)入問題：(1)相似三角形的定義是什么？三邊成比例，三角分別相等的兩個(gè)三角形相似(2)判斷兩個(gè)三角形相似，你有哪些方法？方法1：通過定義(不常用)；方法2：通過平行線(條件特殊，使用起來有局限性)；方法3：判定定理1，

3、兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似二思考探究完成教材P91頁的做一做歸納結(jié)論：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似eq avs4al(知識(shí)模塊二三角形相似判定定理2的應(yīng)用)1自學(xué)自研教材P91頁的例2.2完成教材P92頁的隨堂練習(xí)典例講解：如圖，已知ABDACE.求證：ABCADE.分析：由于ABDACE，則BADCAE，因此BACDAE，再進(jìn)一步證明eq f(BA,AD)eq f(CA,AE)，則問題得證證明：ABDACE，BADCAE.又BACBADDAC，DAEDACCAE，BACDAE.ABDACE，eq f(AB,AD)eq f(AC,AE).在ABC和ADE中，BACDAE，eq f(A

4、B,AD)eq f(AC,AE)，ABCADE.對(duì)應(yīng)練習(xí)：1下列條件不能判定ABC與ADE相似的是(C) f(AE,AD)eq f(AC,AB)BBADE f(AE,AC)eq f(DE,BC)DCAED2如圖，在ABC中，ABAC，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AB2DBCE.求證：ADBEAC.證明：ABAC，ABCACB，ABDACE.AB2DBCE，eq f(AB,CE)eq f(DB,AB)，即eq f(AB,CE)eq f(DB,AC)，ADBEAC.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將

5、疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一探索三角形相似的判定定理2知識(shí)模塊二三角形相似判定定理2的應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1下列條件能判斷ABC和ABC相似的是() f(AB,AB)eq f(AC,AC) f(AB,AB)eq f(AC,AC)且AC f(AB,BC)eq f(AB,AC)且BA f(AB,AB)eq f(AC,AC)且BB2如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與右圖中ABC相似的是(),A),B),C) ,D)3已知：如圖，在ABC中，CEAB，BFAC.求證：AEFACB.證明：CEAB，BFAC，BFACEA90，AA，AECAFB，