光的波動模型課件

第一章光的波動模型定態(tài)光波及其數(shù)學(xué)描述平面波和球面波波的復(fù)振幅表達(dá)式光程與相位傍軸條件與遠(yuǎn)場條件第一章光的波動模型定態(tài)光波及其數(shù)學(xué)描述1波動光學(xué)的建立1678年，Huygens提出光的波動學(xué)說。1801年，T．Young在光通過雙孔的實(shí)驗(yàn)中，首次觀察到了光的干涉現(xiàn)象。1808年，Malus觀察到了光的偏振現(xiàn)象，說明光是橫波。1817年，F(xiàn)resnel用波動理論分析光的衍射1865年，Maxwell提出電磁波理論，斷言光是電磁波。1887年，Hertz證實(shí)光是電磁波。 光的電磁波模型波動光學(xué)的建立1678年，Huygens提出光的波動學(xué)說。2光的“波動說”與“微粒說”之爭1665年，RobertHooke認(rèn)為光是一種振動，發(fā)光體的每一振動在介質(zhì)中向各個方向傳播。1672年，IsaacNewton提出假設(shè)，認(rèn)為光是從光源發(fā)出的一種物質(zhì)微粒（Corpuscle），在均勻媒質(zhì)中以一定的速度傳播。1678年，Huygens公開發(fā)表光的波動說（Fluctuation）。1801年，Young雙縫干涉實(shí)驗(yàn)1817年，F(xiàn)resnel衍射理論光的“波動說”與“微粒說”之爭1665年，RobertHo3可見光無線電波紅外光紫外光x射線γ射線短波長波電視、調(diào)頻波標(biāo)準(zhǔn)廣播波長頻率光子能量可見光無線電波紅外光紫外光x射線γ射線短波長波電視、調(diào)頻波標(biāo)4光波長的范圍紫外光可見光紅外光50nm------400nm-------760nm--------100μm對紅外光1μm------------10μm-----------100μm近紅外中紅外遠(yuǎn)紅外對紫外光(UV)，其波長較短的部分由于只能在真空中傳播，被稱為真空紫外光（VUV）光波長的范圍紫外光可見光51.1光波場光是交變電磁波波長~500nm，頻率~1014Hz從傳播的角度看，是波動，是振動的傳播用速度、方向、振幅等參數(shù)描述從物理量分布的角度看，是交變的空間場用電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度等物理量描述時間、空間是描述波的重要參量1.1光波場光是交變電磁波6波的周期性時間周期性：波場中任一點(diǎn)的物理量，隨時間做周期變化，具有時間上的周期性時間周期：T；ν＝1/T：時間頻率，單位時間內(nèi)變化（振動）的次數(shù)波的周期性時間周期性：波場中任一點(diǎn)的物理量，隨時間做周期變化7空間周期性：某一時刻，波場物理量的分布，隨空間作周期性變化，具有空間上的周期性波長λ：空間周期；：空間頻率，單位空間長度內(nèi)物理量的變化次數(shù)，波數(shù)波場具有空間、時間兩重周期性空間周期性：某一時刻，波場物理量的分布，隨空間作周期性變化，8簡諧波的數(shù)學(xué)描述最簡單的是簡諧波，其振動可以用三角函數(shù)表示，在一維情況下，為表示沿X方向傳播的余弦波簡諧波的數(shù)學(xué)描述最簡單的是簡諧波，其振動可以用三角函數(shù)表示，9 振動取決于相位，所以振動的傳播就是相位的傳播。2π時間內(nèi)的頻率，圓頻率（角頻率）2π長度內(nèi)的波數(shù)，角波數(shù)（圓波數(shù)），波矢波的相位，與時間和空間相關(guān) 振動取決于相位，所以振動的傳播就是相位的傳播。2π時間內(nèi)10光波是電磁波（矢量波）

電場分量、磁場分量、波的傳播方向即波矢等物理量，都是矢量。傳播方向的單位矢量

電場分量的振幅、磁場分量的振幅、波長、頻率等物理量是標(biāo)量

波矢光波是電磁波（矢量波）電場分量、磁場分量、波的傳播方向即波11光的波動模型課件12光速真空中的光速折射率

對于透光的介質(zhì)

故光速與介質(zhì)的折射率光速真空中的光速折射率對于透光的介質(zhì)故光速與介質(zhì)的折射率13光通量與光強(qiáng)光波傳播能量光通量：單位時間內(nèi)通過某一截面的能量，或通過某一截面的光功率；也稱能流光強(qiáng)：單位面積上光通量的平均值；就是平均能流密度電磁場的能量密度光通量與光強(qiáng)光波傳播能量電磁場的能量密度14光強(qiáng)與能流密度電磁場的能量密度是瞬變的，變化的周期就是電磁場的周期。能流也是瞬變的。對于光而言，其周期為10-14s，遠(yuǎn)小于人的反應(yīng)時間、甚至電子儀器的響應(yīng)時間因而感受到的總是在一定時間內(nèi)的平均值光強(qiáng)是平均能流密度，即坡印廷矢量的平均值能流密度光強(qiáng)光強(qiáng)與能流密度電磁場的能量密度是瞬變的，變化的周期就是電磁場15如光波做簡諧振動，E0為簡諧振動的振幅光強(qiáng)即為在同一種均勻介質(zhì)中，通常以相對值表示光強(qiáng)光強(qiáng)的表達(dá)式如光波做簡諧振動，光強(qiáng)即為在同一種均勻介質(zhì)中，通常以相對值表16光的傳播光的傳播，是振動的傳播，就是將光波場中物理量（電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度）從空間的一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)光的傳播光的傳播，是振動的傳播，就是將光波場中物理量（電場強(qiáng)17波場的量值由相位決定物理量的傳播其實(shí)就是相位的傳播，在傳播的過程中，相位保持不變。光波相位傳播的速度，相速度波場的量值由相位決定光波相位傳播的速度，相速度181.2定態(tài)光波

1．定態(tài)光波的定義

具有下述性質(zhì)的波場為定態(tài)波場（1）空間各點(diǎn)的擾動是同頻率的簡諧振動；（2）波場中各點(diǎn)擾動的振幅不隨時間變化，在空間形成一個穩(wěn)定的振幅分布。1.2定態(tài)光波1．定態(tài)光波的定義

19滿足上述要求的光波應(yīng)當(dāng)充滿全空間，是無限長的單色波列。但當(dāng)波列的持續(xù)時間比其擾動周期長得多時，可將其當(dāng)作無限長波列處理。任何復(fù)雜的非單色波都可以分解為一系列單色波的疊加。定態(tài)光波不一定是簡諧波，其空間各點(diǎn)的振幅可以不同。定態(tài)光波場的特征滿足上述要求的光波應(yīng)當(dāng)充滿全空間，是無限長的單色波列。定態(tài)光20AA212．定態(tài)光波的描述 電磁波都是矢量波，應(yīng)該用矢量表達(dá)式描述。但對符合上述條件的定態(tài)光波，通常用標(biāo)量表達(dá)式描述。

其實(shí)是在一個取定的平面內(nèi)描述定態(tài)光波的振動2．定態(tài)光波的描述 電磁波都是矢量波，應(yīng)該用矢量表達(dá)式描述22一般的定態(tài)光波場，其振幅分布與時間無關(guān)，相位可以寫作時間、空間兩部分可以用標(biāo)量式表示為振幅的空間分布

相位的空間分布

均與時間t無關(guān)

定態(tài)光波（光場）的標(biāo)量表達(dá)式一般的定態(tài)光波場，其振幅分布與時間無關(guān)，相位可以寫作時間、空233．定態(tài)光波按波面分類

波面：波場空間中相位相同的曲面構(gòu)成光波的等相位面，即波面或波陣面?？筛鶕?jù)波面的形狀將光波分類。

（相同時刻）相位相同的空間點(diǎn)應(yīng)滿足下述方程場點(diǎn)3．定態(tài)光波按波面分類波面：波場空間中相位相同的曲面構(gòu)成光24（1）平面波：波面是平面

（a）振幅為常數(shù)（b）空間位相為直角坐標(biāo)的線性函數(shù)滿足上式的點(diǎn)構(gòu)成與波矢垂直的一系列平面

波面（1）平面波：波面是平面（a）振幅為常數(shù)滿足上式的點(diǎn)構(gòu)成與25光的波動模型課件26波矢的方向角表示

在數(shù)學(xué)中常用方向余弦表示矢量的方向，即用矢量與坐標(biāo)軸間的夾角表示在光學(xué)中習(xí)慣上采用波矢與平面間的夾角表示矢量的方向波矢的方向角表示在數(shù)學(xué)中常用方向余弦表示矢量的方向，即用矢27光的波動模型課件28波場中一點(diǎn)（X,Y,Z)處的相位為

通常取一平面在z=0處，則該平面上的相位分布為

XOY平面0Z波場中一點(diǎn)（X,Y,Z)處的相位為通常取一平面在z=0處，29 如果平面波沿z向傳播，其波面垂直于z軸。軸上某一點(diǎn)z處的波面在t時刻的相位為

在下一時刻，

設(shè)該波面的位置為

相速度

沿+z向傳播 如果平面波沿z向傳播，其波面垂直于z軸。軸上某一點(diǎn)z處的波30如果波面的表達(dá)式為

其相速度為

向-z方向傳播

如果波面的表達(dá)式為其相速度為向-z方向傳播31（2）球面波：波面是球面

振幅空間位相波面為球面，振幅沿傳播方向衰減

從點(diǎn)源發(fā)出或向點(diǎn)源匯聚

（2）球面波：波面是球面振幅空間位相波面為球面，振幅沿傳播32發(fā)散或匯聚的球面波SS'發(fā)散或匯聚的球面波SS'33如果波源為O（0，0，0），波面為

從原點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散球面波

向原點(diǎn)匯聚的球面波

如果波面為球面波的相速度如果波源為O（0，0，0），波面為從原點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散球面波34在一個平面（觀察平面）上，球面波的位相分布不是恒定值。在一個平面（觀察平面）上，球面波的位相分布不是恒定值。35軸上一點(diǎn)發(fā)散和匯聚的球面波軸上一點(diǎn)發(fā)散和匯聚的球面波36（0，0，z0）發(fā)出的球面波在（x，y，0）平面的振動為

（0，0，-z0）出發(fā)出的球面波在（x，y，0）平面上的振動亦為

（0，0，z0）發(fā)出的球面波在（x，y，0）平面的振動為（37向（0，0，z0）點(diǎn)匯聚的球面波為

向（0，0，-z0）點(diǎn)匯聚的球面波為

向（0，0，z0）點(diǎn)匯聚的球面波為向（0，0，-z0）點(diǎn)匯38軸外一點(diǎn)發(fā)散和匯聚的球面波軸外一點(diǎn)發(fā)散和匯聚的球面波39如果點(diǎn)光源在軸外（x0，y0，±z0），則發(fā)出和匯聚的球面波在xy平面上的電矢量分別為

如果點(diǎn)光源在軸外（x0，y0，±z0），則發(fā)出和匯聚404．光波的復(fù)振幅描述

由于可以用復(fù)指數(shù)的實(shí)部或虛部表示余弦或正弦函數(shù)，所以可以用復(fù)數(shù)來描述光波的振動指數(shù)取正號4．光波的復(fù)振幅描述由于可以用復(fù)指數(shù)的實(shí)部或虛部表示余弦或41定態(tài)光波的頻率都是相等的，可以不寫在表達(dá)式中。定態(tài)部分，即與時間無關(guān)部分為

復(fù)振幅包含了振幅和相位，直接表示了定態(tài)光波在空間P點(diǎn)的振動，或者說復(fù)振幅表示了波在空間的分布情況。所以，凡是需要用振動描述的地方，都可以用復(fù)振幅代表。

定態(tài)光波的頻率都是相等的，可以不寫在表達(dá)式中。復(fù)振幅包42復(fù)振幅的含義光波場在空間點(diǎn)P的強(qiáng)度0時刻場點(diǎn)P的振動值（即電矢量值）幾列波在同一點(diǎn)電矢量的相對值復(fù)振幅的含義光波場在空間點(diǎn)P的強(qiáng)度0時刻場點(diǎn)P的振動值（即電43四．有關(guān)光波的幾個概念

1．波面：位相相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的曲面，也稱波陣面。2．波前：光波場中的任一曲面，實(shí)際中多是接收屏的平面。3.波前函數(shù)：波前上的波函數(shù)，電矢量在波前上的分布函數(shù)，即波在接收平面上的振動表達(dá)式4．等幅面：振幅相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的曲面。5．共軛波：波前函數(shù)（復(fù)振幅）互為共軛的波。 互為共軛的波，其傳播方向應(yīng)該是相關(guān)聯(lián)的。四．有關(guān)光波的幾個概念1．波面：位相相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的曲面44不是在波場中處處共軛，而僅僅是在波場中某一平面（通常是接收屏面）上點(diǎn)點(diǎn)共軛平面波的共軛波由于上述角度是波矢于平面間的夾角，所以不能認(rèn)為兩列波的方向相反關(guān)于共軛波不是在波場中處處共軛，而僅僅是在波場中某一平面（通常是接收屏45如果θ2=0在z=0平面上如果θ2=0在z=0平面上46球面波發(fā)出匯聚從向球面波發(fā)出匯聚從向475.波線與波面垂直的直線，表示波的傳播方向。與波矢的方向是相同的。在幾何光學(xué)中，波線就是光線。5.波線與波面垂直的直線，表示波的傳播方向。486．遠(yuǎn)場條件、近軸條件

接收器通常都是平面屏，光源多是球面波在接收屏上不同位置，相位、振幅都不同物平面接收平面波面6．遠(yuǎn)場條件、近軸條件接收器通常都是平面屏，光源多是球面波49一.軸上物點(diǎn)發(fā)出球面波（1）接收屏上的振幅分布xyzx'y'OO'一.軸上物點(diǎn)發(fā)出球面波（1）接收屏上的振幅分布xyzx'y50傍軸條件可以忽略如果在接收屏上，振幅為常數(shù)近軸條件，傍軸條件振幅為傍軸條件可以忽略如果在接收屏上，振幅為常數(shù)近軸條件，傍軸條件51（2）接收屏上的相位分布球面波的相位如果可忽略可作為平面波處理遠(yuǎn)場條件相位為（2）接收屏上的相位分布球面波的相位如果可忽略可作為平面波處52傍軸條件與遠(yuǎn)場條件的關(guān)系遠(yuǎn)場條件近軸條件可以推得遠(yuǎn)場條件包含近軸條件近軸條件下，軸上物點(diǎn)發(fā)出的球面波為

遠(yuǎn)場條件下，軸上物點(diǎn)發(fā)出的球面波為

傍軸條件與遠(yuǎn)場條件的關(guān)系遠(yuǎn)場條件近軸條件可以推得遠(yuǎn)場條件包含53二.軸外物點(diǎn)發(fā)出的球面波二.軸外物點(diǎn)發(fā)出的球面波54光的波動模型課件55Q到O的距離

物點(diǎn)場點(diǎn)都滿足近軸條件時，有

Q到O的距離物點(diǎn)場點(diǎn)都滿足近軸條件時，有56光的波動模型課件57屏上的復(fù)振幅為振幅具有平面波的特點(diǎn)遠(yuǎn)場條件為物點(diǎn)場點(diǎn)屏上的復(fù)振幅為振幅具有平面波的特點(diǎn)遠(yuǎn)場條件為物點(diǎn)場點(diǎn)58或者，如果場點(diǎn)P再滿足遠(yuǎn)場條件的話，有

如果物點(diǎn)Q再滿足遠(yuǎn)場條件的話，有

振幅和相位都變?yōu)槠矫娌ㄈ肷淦矫娌ǖ牟ㄊ笧檠刂鳴O’方向或者，如果場點(diǎn)P再滿足遠(yuǎn)場條件的話，有如果物點(diǎn)Q再滿足遠(yuǎn)場597．波的相位與光程

平面波，在一維情況下，相位為

ns為介質(zhì)中波的光程相位由光程決定7．波的相位與光程平面波，在一維情況下，相位為ns為介質(zhì)60即同一時刻，空間中光程相同的點(diǎn)，其相位也相同，振動也相同。波在不同媒質(zhì)中，光程改變，產(chǎn)生折射，方向和波面都會發(fā)生改變。棱鏡、透鏡的原理都可以從光程的變化進(jìn)行解釋

即同一時刻，空間中光程相同的點(diǎn)，其相位也相同，振動也相同。61光的波動模型課件62光的波動模型課件63光的波動模型課件64菲涅耳（Fresnel）透鏡

菲涅耳（Fresnel）透鏡65菲涅耳（Fresnel）透鏡

菲涅耳（Fresnel）透鏡66光的波動模型課件67相位的超前與滯后同一列波上的不同點(diǎn)P點(diǎn)的振動是由O點(diǎn)傳播過來的，O點(diǎn)超前波從O點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時間為Δt，P點(diǎn)的振動比O點(diǎn)延遲Δt時間，P點(diǎn)在t時刻的振動就是O點(diǎn)在t-Δt時刻的振動相位的超前與滯后同一列波上的不同點(diǎn)P點(diǎn)的振動是由O點(diǎn)傳播過來68P點(diǎn)的相位比O點(diǎn)滯后kx，在上述表達(dá)式中，即通常的復(fù)振幅表達(dá)式中，相位大表示滯后P點(diǎn)的相位比O點(diǎn)滯后kx，在上述表達(dá)式中，即通常的復(fù)振幅表達(dá)69相位小表示滯后如果振動的表達(dá)式為相位小表示滯后如果振動的表達(dá)式為70

P點(diǎn)的位相

P點(diǎn)的位相71光的波動模型課件72光的波動模型課件73第一章光的波動模型定態(tài)光波及其數(shù)學(xué)描述平面波和球面波波的復(fù)振幅表達(dá)式光程與相位傍軸條件與遠(yuǎn)場條件第一章光的波動模型定態(tài)光波及其數(shù)學(xué)描述74波動光學(xué)的建立1678年，Huygens提出光的波動學(xué)說。1801年，T．Young在光通過雙孔的實(shí)驗(yàn)中，首次觀察到了光的干涉現(xiàn)象。1808年，Malus觀察到了光的偏振現(xiàn)象，說明光是橫波。1817年，F(xiàn)resnel用波動理論分析光的衍射1865年，Maxwell提出電磁波理論，斷言光是電磁波。1887年，Hertz證實(shí)光是電磁波。 光的電磁波模型波動光學(xué)的建立1678年，Huygens提出光的波動學(xué)說。75光的“波動說”與“微粒說”之爭1665年，RobertHooke認(rèn)為光是一種振動，發(fā)光體的每一振動在介質(zhì)中向各個方向傳播。1672年，IsaacNewton提出假設(shè)，認(rèn)為光是從光源發(fā)出的一種物質(zhì)微粒（Corpuscle），在均勻媒質(zhì)中以一定的速度傳播。1678年，Huygens公開發(fā)表光的波動說（Fluctuation）。1801年，Young雙縫干涉實(shí)驗(yàn)1817年，F(xiàn)resnel衍射理論光的“波動說”與“微粒說”之爭1665年，RobertHo76可見光無線電波紅外光紫外光x射線γ射線短波長波電視、調(diào)頻波標(biāo)準(zhǔn)廣播波長頻率光子能量可見光無線電波紅外光紫外光x射線γ射線短波長波電視、調(diào)頻波標(biāo)77光波長的范圍紫外光可見光紅外光50nm------400nm-------760nm--------100μm對紅外光1μm------------10μm-----------100μm近紅外中紅外遠(yuǎn)紅外對紫外光(UV)，其波長較短的部分由于只能在真空中傳播，被稱為真空紫外光（VUV）光波長的范圍紫外光可見光781.1光波場光是交變電磁波波長~500nm，頻率~1014Hz從傳播的角度看，是波動，是振動的傳播用速度、方向、振幅等參數(shù)描述從物理量分布的角度看，是交變的空間場用電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度等物理量描述時間、空間是描述波的重要參量1.1光波場光是交變電磁波79波的周期性時間周期性：波場中任一點(diǎn)的物理量，隨時間做周期變化，具有時間上的周期性時間周期：T；ν＝1/T：時間頻率，單位時間內(nèi)變化（振動）的次數(shù)波的周期性時間周期性：波場中任一點(diǎn)的物理量，隨時間做周期變化80空間周期性：某一時刻，波場物理量的分布，隨空間作周期性變化，具有空間上的周期性波長λ：空間周期；：空間頻率，單位空間長度內(nèi)物理量的變化次數(shù)，波數(shù)波場具有空間、時間兩重周期性空間周期性：某一時刻，波場物理量的分布，隨空間作周期性變化，81簡諧波的數(shù)學(xué)描述最簡單的是簡諧波，其振動可以用三角函數(shù)表示，在一維情況下，為表示沿X方向傳播的余弦波簡諧波的數(shù)學(xué)描述最簡單的是簡諧波，其振動可以用三角函數(shù)表示，82 振動取決于相位，所以振動的傳播就是相位的傳播。2π時間內(nèi)的頻率，圓頻率（角頻率）2π長度內(nèi)的波數(shù)，角波數(shù)（圓波數(shù)），波矢波的相位，與時間和空間相關(guān) 振動取決于相位，所以振動的傳播就是相位的傳播。2π時間內(nèi)83光波是電磁波（矢量波）

電場分量、磁場分量、波的傳播方向即波矢等物理量，都是矢量。傳播方向的單位矢量

電場分量的振幅、磁場分量的振幅、波長、頻率等物理量是標(biāo)量

波矢光波是電磁波（矢量波）電場分量、磁場分量、波的傳播方向即波84光的波動模型課件85光速真空中的光速折射率

對于透光的介質(zhì)

故光速與介質(zhì)的折射率光速真空中的光速折射率對于透光的介質(zhì)故光速與介質(zhì)的折射率86光通量與光強(qiáng)光波傳播能量光通量：單位時間內(nèi)通過某一截面的能量，或通過某一截面的光功率；也稱能流光強(qiáng)：單位面積上光通量的平均值；就是平均能流密度電磁場的能量密度光通量與光強(qiáng)光波傳播能量電磁場的能量密度87光強(qiáng)與能流密度電磁場的能量密度是瞬變的，變化的周期就是電磁場的周期。能流也是瞬變的。對于光而言，其周期為10-14s，遠(yuǎn)小于人的反應(yīng)時間、甚至電子儀器的響應(yīng)時間因而感受到的總是在一定時間內(nèi)的平均值光強(qiáng)是平均能流密度，即坡印廷矢量的平均值能流密度光強(qiáng)光強(qiáng)與能流密度電磁場的能量密度是瞬變的，變化的周期就是電磁場88如光波做簡諧振動，E0為簡諧振動的振幅光強(qiáng)即為在同一種均勻介質(zhì)中，通常以相對值表示光強(qiáng)光強(qiáng)的表達(dá)式如光波做簡諧振動，光強(qiáng)即為在同一種均勻介質(zhì)中，通常以相對值表89光的傳播光的傳播，是振動的傳播，就是將光波場中物理量（電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度）從空間的一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)光的傳播光的傳播，是振動的傳播，就是將光波場中物理量（電場強(qiáng)90波場的量值由相位決定物理量的傳播其實(shí)就是相位的傳播，在傳播的過程中，相位保持不變。光波相位傳播的速度，相速度波場的量值由相位決定光波相位傳播的速度，相速度911.2定態(tài)光波

1．定態(tài)光波的定義

具有下述性質(zhì)的波場為定態(tài)波場（1）空間各點(diǎn)的擾動是同頻率的簡諧振動；（2）波場中各點(diǎn)擾動的振幅不隨時間變化，在空間形成一個穩(wěn)定的振幅分布。1.2定態(tài)光波1．定態(tài)光波的定義

92滿足上述要求的光波應(yīng)當(dāng)充滿全空間，是無限長的單色波列。但當(dāng)波列的持續(xù)時間比其擾動周期長得多時，可將其當(dāng)作無限長波列處理。任何復(fù)雜的非單色波都可以分解為一系列單色波的疊加。定態(tài)光波不一定是簡諧波，其空間各點(diǎn)的振幅可以不同。定態(tài)光波場的特征滿足上述要求的光波應(yīng)當(dāng)充滿全空間，是無限長的單色波列。定態(tài)光93AA942．定態(tài)光波的描述 電磁波都是矢量波，應(yīng)該用矢量表達(dá)式描述。但對符合上述條件的定態(tài)光波，通常用標(biāo)量表達(dá)式描述。

其實(shí)是在一個取定的平面內(nèi)描述定態(tài)光波的振動2．定態(tài)光波的描述 電磁波都是矢量波，應(yīng)該用矢量表達(dá)式描述95一般的定態(tài)光波場，其振幅分布與時間無關(guān)，相位可以寫作時間、空間兩部分可以用標(biāo)量式表示為振幅的空間分布

相位的空間分布

均與時間t無關(guān)

定態(tài)光波（光場）的標(biāo)量表達(dá)式一般的定態(tài)光波場，其振幅分布與時間無關(guān)，相位可以寫作時間、空963．定態(tài)光波按波面分類

波面：波場空間中相位相同的曲面構(gòu)成光波的等相位面，即波面或波陣面?？筛鶕?jù)波面的形狀將光波分類。

（相同時刻）相位相同的空間點(diǎn)應(yīng)滿足下述方程場點(diǎn)3．定態(tài)光波按波面分類波面：波場空間中相位相同的曲面構(gòu)成光97（1）平面波：波面是平面

（a）振幅為常數(shù)（b）空間位相為直角坐標(biāo)的線性函數(shù)滿足上式的點(diǎn)構(gòu)成與波矢垂直的一系列平面

波面（1）平面波：波面是平面（a）振幅為常數(shù)滿足上式的點(diǎn)構(gòu)成與98光的波動模型課件99波矢的方向角表示

在數(shù)學(xué)中常用方向余弦表示矢量的方向，即用矢量與坐標(biāo)軸間的夾角表示在光學(xué)中習(xí)慣上采用波矢與平面間的夾角表示矢量的方向波矢的方向角表示在數(shù)學(xué)中常用方向余弦表示矢量的方向，即用矢100光的波動模型課件101波場中一點(diǎn)（X,Y,Z)處的相位為

通常取一平面在z=0處，則該平面上的相位分布為

XOY平面0Z波場中一點(diǎn)（X,Y,Z)處的相位為通常取一平面在z=0處，102 如果平面波沿z向傳播，其波面垂直于z軸。軸上某一點(diǎn)z處的波面在t時刻的相位為

在下一時刻，

設(shè)該波面的位置為

相速度

沿+z向傳播 如果平面波沿z向傳播，其波面垂直于z軸。軸上某一點(diǎn)z處的波103如果波面的表達(dá)式為

其相速度為

向-z方向傳播

如果波面的表達(dá)式為其相速度為向-z方向傳播104（2）球面波：波面是球面

振幅空間位相波面為球面，振幅沿傳播方向衰減

從點(diǎn)源發(fā)出或向點(diǎn)源匯聚

（2）球面波：波面是球面振幅空間位相波面為球面，振幅沿傳播105發(fā)散或匯聚的球面波SS'發(fā)散或匯聚的球面波SS'106如果波源為O（0，0，0），波面為

從原點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散球面波

向原點(diǎn)匯聚的球面波

如果波面為球面波的相速度如果波源為O（0，0，0），波面為從原點(diǎn)發(fā)出的發(fā)散球面波107在一個平面（觀察平面）上，球面波的位相分布不是恒定值。在一個平面（觀察平面）上，球面波的位相分布不是恒定值。108軸上一點(diǎn)發(fā)散和匯聚的球面波軸上一點(diǎn)發(fā)散和匯聚的球面波109（0，0，z0）發(fā)出的球面波在（x，y，0）平面的振動為

（0，0，-z0）出發(fā)出的球面波在（x，y，0）平面上的振動亦為

（0，0，z0）發(fā)出的球面波在（x，y，0）平面的振動為（110向（0，0，z0）點(diǎn)匯聚的球面波為

向（0，0，-z0）點(diǎn)匯聚的球面波為

向（0，0，z0）點(diǎn)匯聚的球面波為向（0，0，-z0）點(diǎn)匯111軸外一點(diǎn)發(fā)散和匯聚的球面波軸外一點(diǎn)發(fā)散和匯聚的球面波112如果點(diǎn)光源在軸外（x0，y0，±z0），則發(fā)出和匯聚的球面波在xy平面上的電矢量分別為

如果點(diǎn)光源在軸外（x0，y0，±z0），則發(fā)出和匯聚1134．光波的復(fù)振幅描述

由于可以用復(fù)指數(shù)的實(shí)部或虛部表示余弦或正弦函數(shù)，所以可以用復(fù)數(shù)來描述光波的振動指數(shù)取正號4．光波的復(fù)振幅描述由于可以用復(fù)指數(shù)的實(shí)部或虛部表示余弦或114定態(tài)光波的頻率都是相等的，可以不寫在表達(dá)式中。定態(tài)部分，即與時間無關(guān)部分為

復(fù)振幅包含了振幅和相位，直接表示了定態(tài)光波在空間P點(diǎn)的振動，或者說復(fù)振幅表示了波在空間的分布情況。所以，凡是需要用振動描述的地方，都可以用復(fù)振幅代表。

定態(tài)光波的頻率都是相等的，可以不寫在表達(dá)式中。復(fù)振幅包115復(fù)振幅的含義光波場在空間點(diǎn)P的強(qiáng)度0時刻場點(diǎn)P的振動值（即電矢量值）幾列波在同一點(diǎn)電矢量的相對值復(fù)振幅的含義光波場在空間點(diǎn)P的強(qiáng)度0時刻場點(diǎn)P的振動值（即電116四．有關(guān)光波的幾個概念

1．波面：位相相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的曲面，也稱波陣面。2．波前：光波場中的任一曲面，實(shí)際中多是接收屏的平面。3.波前函數(shù)：波前上的波函數(shù)，電矢量在波前上的分布函數(shù)，即波在接收平面上的振動表達(dá)式4．等幅面：振幅相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的曲面。5．共軛波：波前函數(shù)（復(fù)振幅）互為共軛的波。 互為共軛的波，其傳播方向應(yīng)該是相關(guān)聯(lián)的。四．有關(guān)光波的幾個概念1．波面：位相相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的曲面117不是在波場中處處共軛，而僅僅是在波場中某一平面（通常是接收屏面）上點(diǎn)點(diǎn)共軛平面波的共軛波由于上述角度是波矢于平面間的夾角，所以不能認(rèn)為兩列波的方向相反關(guān)于共軛波不是在波場中處處共軛，而僅僅是在波場中某一平面（通常是接收屏118如果θ2=0在z=0平面上如果θ2=0在z=0平面上119球面波發(fā)出匯聚從向球面波發(fā)出匯聚從向1205.波線與波面垂直的直線，表示波的傳播方向。與波矢的方向是相同的。在幾何光學(xué)中，波線就是光線。5.波線與波面垂直的直線，表示波的傳播方向。1216．遠(yuǎn)場條件、近軸條件

接收器通常都是平面屏，光源多是球面波在接收屏上不同位置，相位、振幅都不同物平面接收平面波面6．遠(yuǎn)場條件、近軸條件接收器通常都是平面屏，光源多是球面波122一.軸上物點(diǎn)發(fā)出球面波（1）接收屏上的振幅分布xyzx'y'O