幾何量測量基礎(chǔ)知識講座

1、第二章 幾何量測量基礎(chǔ) 幾何量測量的基本概念 基本內(nèi)容 概述：檢測的意義、測量的基本要素、檢測的 一般步驟 計(jì)量單位與量值傳遞 ：長度單位及其基準(zhǔn) 、 量塊、長度的量值傳遞 測量器具與測量方法 ： 測量器具的分類、 測 量器具的技術(shù)性能指標(biāo) 、 測量方法分類 測量誤差 ：測量誤差及表達(dá)式 、誤差的分類 、 誤差的來源及減小其影響的措施、測量不確定 度、 測量數(shù)據(jù)的處理 檢測的意義 為了滿足機(jī)械產(chǎn)品的功能要求，在正確合理地完成了可 靠性、使用壽命、運(yùn)動精度等方面的設(shè)計(jì)以后，還須進(jìn) 行加工和裝配過程的制造工藝設(shè)計(jì)，即確定加工方法、 加工設(shè)備、工藝參數(shù)、生產(chǎn)流程及檢測手段。其中，特 別重要的環(huán)節(jié)就是

2、質(zhì)量保證措施中的精度檢測。 “檢測”就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過程，即判斷 產(chǎn)品合格性的過程。檢測的方法可以分為兩類：定性檢 驗(yàn)和定量測試。定性檢驗(yàn)的方法只能得到被檢驗(yàn)對象合 格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗(yàn)效 率高、檢驗(yàn)成本低而在大批量生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。定 量測試的方法是在對被檢驗(yàn)對象進(jìn)行測量后，得到其實(shí) 際值并判斷其是否合格的方法。 測量的基本要素 “測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量 過程實(shí)際上就是一個比較過程，也就是將被測 量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過 程。若被測量為L，計(jì)量單位為u，確定的比值 為q，則測量可表示為 L=qu 一個完整的測量過程應(yīng)

3、包含被測量、計(jì)量單位、 測量方法（含測量器具）和測量精度等四個要 素。 被測量 被測量在機(jī)械精度的檢測中主要是有關(guān)幾何精 度方面的參數(shù)量，其基本對象是長度和角度。 但是，長度量和角度量在各種機(jī)械零件上的表 現(xiàn)形式卻是多種多樣的，表達(dá)被測對象性能的 特征參數(shù)也可能是相當(dāng)復(fù)雜的。因此，認(rèn)真分 析被測對象的特性，研究被測對象的含義是十 分重要的。例如，表面粗糙度的各種評定參數(shù)， 齒輪的各種誤差項(xiàng)目，尺寸公差與形位公差之 間的獨(dú)立與相關(guān)關(guān)系等等。 計(jì)量單位 計(jì)量單位（簡稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定 采用的特定量。我國規(guī)定采用以國際單位制（SI）為基礎(chǔ) 的“法定計(jì)量單位制”。它是由一組選定的基

4、本單位和由定 義公式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位所組成的。如“米”、“千 克”、“秒”、“安”等為基本單位。機(jī)械工程中常用的長度 單位有“毫米”、“微米” 和“納米” ，常用的角度單位是非 國際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國際單位制的輔助 單位“弧度”、“球面度” 。 在測量過程中，測量單位必須以物質(zhì)形式來體現(xiàn)，能體現(xiàn) 計(jì)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長、精密量塊、 線紋尺、各種圓分度盤等。 測量方法 測量方法是根據(jù)一定的測量原理，在實(shí)施測量 過程中對測量原理的運(yùn)用及其實(shí)際操作。 廣義地說，測量方法可以理解為測量原理、測 量器具（計(jì)量器具）和測量條件（環(huán)境和操作 者）的總和。 在實(shí)施測

5、量過程中，應(yīng)該根據(jù)被測對象的特點(diǎn) （如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、制造精 度、測量目的等）和被測參數(shù)的定義來擬定測 量方案、選擇測量器具和規(guī)定測量條件，合理 地獲得可靠的測量結(jié)果。 測量精度 測量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測量精度 而得到的測量結(jié)果是沒有任何意義的。 真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定并能排 除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量 值。 由于測量會受到許多因素的影響，其過程總是 不完善的，即任何測量都不可能沒有誤差。對 于每一個測量值都應(yīng)給出相應(yīng)的測量誤差范圍， 說明其可信度。 檢測的一般步驟 確定被檢測項(xiàng)目 認(rèn)真審閱被測件圖紙及有關(guān) 的技術(shù)資料，了解被測件的用途，熟悉各

6、項(xiàng)技 術(shù)要求，明確需要檢測的項(xiàng)目。 設(shè)計(jì)檢測方案 根據(jù)檢測項(xiàng)目的性質(zhì)、具體要 求、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、批量大小、檢測設(shè)備狀況、檢 測環(huán)境及檢測人員的能力等多種因素，設(shè)計(jì)一 個能滿足檢測精度要求，且具有低成本、高效 率的檢測預(yù)案。 選擇檢測器具 按照規(guī)范要求選擇適當(dāng)?shù)臋z測 器具，設(shè)計(jì)、制作專用的檢測器具和輔助工具， 并進(jìn)行必要的誤差分析。 檢測的一般步驟（續(xù)） 檢測前準(zhǔn)備 清理檢測環(huán)境并檢查是否滿足檢測 要求，清洗標(biāo)準(zhǔn)器、被測件及輔助工具，對檢 測器具進(jìn)行調(diào)整使之處于正常的工作狀態(tài)。 采集數(shù)據(jù) 安裝被測件，按照設(shè)計(jì)預(yù)案采集測量 數(shù)據(jù)并規(guī)范地作好原始記錄。 數(shù)據(jù)處理 對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和處理，獲得 檢測結(jié)果

7、。 填報(bào)檢測結(jié)果 將檢測結(jié)果填寫在檢測報(bào)告單及 有關(guān)的原始記錄中，并根據(jù)技術(shù)要求作出合格 性的判定。 長度單位與計(jì)量基準(zhǔn) 在國際單位制及我國法定計(jì)量單位中，長度的基本單位 名稱是“米”，其單位符號為“m”。 “米”的定義于18世紀(jì)末始于法國，當(dāng)時規(guī)定“米等于經(jīng) 過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。19世紀(jì)“米”逐 漸成為國際通用的長度單位。1889年在法國巴黎召開了 第一屆國際計(jì)量大會，從國際計(jì)量局訂制的30根米尺中， 選出了作為統(tǒng)一國際長度單位量值的一根米尺，把它稱 之為“國際米原器”。 1983年第17屆國際計(jì)量大會又更新了米的定義，規(guī)定： “米”是在真空中在1/299792458s的時間

8、間隔內(nèi)行進(jìn)路程 的長度。 量塊 使用波長作為長度基準(zhǔn)，雖然可以達(dá)到足夠的 精確度，但因?qū)?fù)現(xiàn)的條件有很高的要求，不 便在生產(chǎn)中直接用于尺寸的測量。因此，需要 將基準(zhǔn)的量值按照定義的規(guī)定，復(fù)現(xiàn)在實(shí)物計(jì) 量標(biāo)準(zhǔn)器上。常見的實(shí)物計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器有量塊 （塊規(guī)）和線紋尺。 量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、 性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。 其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方 體。 量塊的構(gòu)成 長方體的量塊有兩個平行的測 量面，其余為非測量面。測量 面極為光滑、平整，其表面粗 糙度Ra值達(dá)0.012m以上，兩 測量面之間的距離即為量塊的 工作長度（標(biāo)稱長度）。標(biāo)稱 長度到5.5mm的量

9、塊，其公稱 值刻印在上測量面上；標(biāo)稱長 度大于5.5mm的量塊，其公稱 長度值刻印在上測量面左側(cè)較 寬的一個非測量面上 量塊的用途 作為長度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)物載體，將國家的長度 基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機(jī)械產(chǎn)品制造 環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。 作為標(biāo)準(zhǔn)長度標(biāo)定量儀，檢定量儀的示值誤差。 相對測量時以量塊為標(biāo)準(zhǔn)，用測量器具比較量 塊與被測尺寸的差值。 也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機(jī)床 的調(diào)整。 量塊的精度（級） 按國標(biāo)GB6093-85，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、 2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準(zhǔn) 級，主要根據(jù)量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗 糙度及量塊的

10、研合性等指標(biāo)來劃分的。 量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級”向市場銷售量塊。用量塊長度 極限偏差（中心長度與標(biāo)稱長度允許的最大誤差）控制 一批相同規(guī)格量塊的長度變動范圍；用量塊長度變動量 （量塊最大長度與最小長度之差）控制每一個量塊兩測 量面間各對應(yīng)點(diǎn)的長度變動范圍。用戶則按量塊的標(biāo)稱 尺寸使用量塊。因此，按“級”使用量塊必然受到量塊長 度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結(jié)果。 量塊的精度（等） 制造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而 且即使制造成高精度量塊，在使用一段時間后， 也會因磨損而引起尺寸減小，使其原有的精度級 別降低。因此，經(jīng)過維修或使用一段時間后的量 塊，要定期送專業(yè)部門按照標(biāo)準(zhǔn)對其

11、各項(xiàng)精度指 標(biāo)進(jìn)行檢定，確定符合哪一“等”，并在檢定證書 中給出的標(biāo)稱尺寸的修正值。 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、 3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低， “等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平 面平行性允許偏差來劃分的。 量塊的“級”與“等” 量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的 角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。 按“級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺 寸，該尺寸包含其制造誤差。 按“等”使用時，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸， 該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。 就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造

12、誤差小得多。 所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且 能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。 量塊的選用 量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。為 了滿足一定范圍的不同要求，量塊可以利用其測 量面的高精度所具有粘合性，將多個量塊研合在 一起，組合使用。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB609385規(guī)定，我 國成套生產(chǎn)的量塊共有17中套別，每套的塊數(shù)分 別為91、83、46、12、10、8、6、5、等。表3-4所 列為83塊組和91塊組一套的量塊的尺寸系列。 粘合性：測量層表面有一層極薄的油膜，在切向 推合力的作用下，由于分子間吸引力，使兩量塊 研合在一起的特性。 量塊的組合 為了減少量塊的

13、組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)， 一般不超過4塊。選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后 一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。 例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊 組，選取方法為： 36.745 所需尺寸 1.005 第一塊量塊尺寸 1.24 第二塊量塊尺寸 4.5 第三塊量塊尺寸 30.0 第四塊量塊尺寸 35.74 34.5 量塊使用的注意事情項(xiàng) 量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時送專業(yè)部門檢定。 使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損 傷，影響其粘合性。 分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。 所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待

14、量塊溫度 與環(huán)境溫度相同后方可使用。 輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。 不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手 溫對測量精確度的影響。 使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防 銹脂存于干燥處。 長度的量值傳遞 量值傳遞是“將國家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值， 通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級的計(jì) 量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級傳遞到工作計(jì)量器 具上，以保證被測對象的量值準(zhǔn)確一致的方 式”。 我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖所示，從最高基準(zhǔn) 譜線向下傳遞，有兩個平等的系統(tǒng)，即端面量 具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中 尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。 量值的傳遞 量值系統(tǒng)的建

15、立和執(zhí)行，保證了國家計(jì)量行政機(jī)關(guān)自上 而下的對量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì) 量，增強(qiáng)市場競爭力，必須主動采取措施，保證量值的 可靠。因此，在GB/T9000“質(zhì)量管理和質(zhì)量保證”系列標(biāo) 準(zhǔn)中，對企業(yè)的測量設(shè)備（器具）提出了“溯源性”的要 求，即測量結(jié)果必須具有能與國家計(jì)量基準(zhǔn)或國際計(jì)量 基準(zhǔn)相聯(lián)系的特性。所用計(jì)量器具要獲得這一特性，就 必須經(jīng)過具有較高準(zhǔn)確度的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計(jì)量 標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級往上溯源， 直至國家計(jì)量基準(zhǔn)或國際計(jì)量基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的量值在 國際范圍內(nèi)的合理的統(tǒng)一。 角度的量值傳遞 角度基準(zhǔn)與長度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自 然基準(zhǔn)是客觀存在

16、的，不需要建立，因?yàn)橐粋€ 整圓所對應(yīng)的圓心角是定值（2rad或360）。 因此，將整圓任意等分得到的角度的實(shí)際大小， 可以通過各角度相互比較，利用圓周角的封閉 性求出，實(shí)現(xiàn)對角度基準(zhǔn)的復(fù)現(xiàn)。 為了檢定和測量需要，仍然要建立角度度量的 基準(zhǔn) 。 測量器具的分類 是一種具有固定形態(tài)、用以復(fù)現(xiàn)或提供一個或 多個已知量值的器具。按用途的不同量具可分 為以下幾類： 單值量具 只能體現(xiàn)一個單一量值的量具。 可來校對和調(diào)整其它測量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與 被測量直接進(jìn)行比較。如量塊、角度量塊等。 多值量具 可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同 樣能校對和調(diào)整其它測量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與 被測量直接進(jìn)行比較。如線紋尺、90角

17、尺等。 測量器具的分類（續(xù)） 專用量具 專門用來檢驗(yàn)?zāi)撤N特定參數(shù)的量 具。常見的有：檢驗(yàn)光滑圓柱孔或軸的光滑極 限量規(guī)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量 規(guī)，判斷復(fù)雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗(yàn)樣 板，用模擬裝配通過性來檢驗(yàn)裝配精度的功能 量規(guī)等等。 通用量具 我國習(xí)慣上將結(jié)構(gòu)比較簡單的測 量儀器稱為通用量具。如游標(biāo)卡尺、外徑千分 尺、百分表等。 測量器具的技術(shù)性能指標(biāo) 量具的標(biāo)稱值 標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使 用的量值。如標(biāo)在量塊上的尺寸，標(biāo)在刻線尺上的尺寸， 標(biāo)在角度量塊上的角度等。 刻線間距 測量器具標(biāo)尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的 距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.752

18、.5mm的 等距離刻線。 分度值 測量器具的標(biāo)尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之 差。如一外徑千分尺的微分筒上相鄰兩刻線所代表的量值 之差為0.01mm，則該測量器具的分度值為0.01mm。分度 值是一種測量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映 了讀數(shù)精度的高低，從一個側(cè)面說明了該測量器具的測量 精度高低。 測量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)） 示值 由測量器具所指示的被測量值。 示值范圍 由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值 的范圍。如機(jī)械式比較儀的示值范圍為-0.1+0.1mm （或0.1mm），如圖所示。 測量范圍 在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被 測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外徑

19、千分尺的 測量范圍有025mm、2550mm等，機(jī)械式比較儀的 測量范圍為0180mm，如圖所示。 測量力 在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量 面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力 太小會影響接觸的穩(wěn)定性。 測量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)） 靈敏度 計(jì)量器具反映被測幾何量微小變化的能 力。如果被測參數(shù)的變化量為L，引起測量器 具示值變化量為x，則靈敏度S=x/L。當(dāng)分 子分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比K。 靈敏閾 引起測量器具示值可覺察變化的被測量 值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變 動的不敏感程度。 重復(fù)性 在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激 勵，測量儀器給予出非常相

20、似響應(yīng)的能力。反 映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。 測量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)） 示值誤差 測量儀器的示值與被測量的真值之 差。示值誤差是測量儀器本身各種誤差的綜合 反映。因此，儀器示值范圍內(nèi)的不同工作點(diǎn)， 示值誤差是不相同的。一般可用適當(dāng)精度的量 塊或其它計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器，來檢定測量器具的示值 誤差。 回程誤差 在相同條件下，被測量值不變，測 量器具行程方向不同時，兩示值之差的絕對值。 它是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、變形和磨 擦等原因引起的。 測量方法分類 1、按所測得的量（參數(shù)）是否為欲測之量 分類 直接測量 從測量器具的讀數(shù)裝置上得到 欲測之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。例如 用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺

21、測量外圓直徑， 用比較儀測量長度尺寸等。 間接測量 先測出與欲測之量有一定函數(shù) 關(guān)系的相關(guān)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式， 求得欲測之量的測量結(jié)果。 相對法測量舉例 例如用“弦高法”測量大尺寸圓柱體的直徑，由 弦長S與弦高H的測量結(jié)果，可求得直徑D的實(shí) 際值，如圖所示。由圖可得 對上式微分后，得到測量結(jié)果的測量誤差為 式中 dS弦長S的測量誤差 dH弦高H的測量誤差。 H H S D 4 2 dH H S dS H S dD 2 2 4 1 2 測量方法分類 （續(xù)） 2、按測量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類 絕對測量 從測量器具上直接得到被測參數(shù) 的整個量值的測量。例如用游標(biāo)卡尺測量零件 軸徑值。 相對測量

22、 將被測量和與其量值只有微小差 別的同一種已知量（一般為測量標(biāo)準(zhǔn)量）相比 較，得到被測量與已知量的相對偏差。例如比 較儀用量塊調(diào)零后，測量軸的直徑，比較儀的 示值就是量塊與軸徑的量值之差。 測量方法分類 （續(xù)） 3、按被測件表面與測量器具測頭是否有機(jī)械接觸分類 接觸測量 測量器具的測頭與零件被測表面接觸后有 機(jī)械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標(biāo)卡尺測量 零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的， 但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤 差，還可能造成對零件被測表面質(zhì)量的損壞。 非接觸測量 測量器具的感應(yīng)元件與被測零件表面不 直接接觸，因而不存在機(jī)械作用的測量力。屬于非接 觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng) 元件與被測件表面聯(lián)系。如干涉顯微鏡、磁力測厚儀、 氣動量儀等。 測量方法分類 （續(xù)） 4、按測量在工藝過程中所起作用分類 主動測量 在加工過程中進(jìn)行的測量。其測 量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是 否繼續(xù)加工或判