10.5總體,樣本和抽樣方法

1、課程課題總體，樣本和抽樣方法授課教師李丹丹學(xué)時(shí)數(shù)2授課班級(jí)授課時(shí)間教學(xué)地點(diǎn)背景分析正確使用兩個(gè)基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個(gè)基本原理使用的條件；分類用加法原理，分步用乘法原理，單純這點(diǎn)學(xué)生是容易理解的，問題在于怎樣合理地進(jìn)行分類和分步教學(xué)中給出的練習(xí)均在課本例題的基礎(chǔ)上稍加改動(dòng)過的，目的就在于幫助學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解與應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè) 定知識(shí)目標(biāo)能力（技能）目標(biāo)態(tài)度與情感目標(biāo)理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟通過實(shí)例的分析、解決，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系學(xué)習(xí)任務(wù)描 述任務(wù)一，理解總體與樣本的概念任務(wù)二，理解簡(jiǎn)單

2、隨機(jī)抽樣任務(wù)三，理解系統(tǒng)抽樣，分層抽樣教學(xué)資源準(zhǔn) 備江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材編寫組編 數(shù)學(xué)，江蘇教育出版社。江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材編寫組編 數(shù)學(xué)教師用書，蘇教育出版社。江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材編寫組編 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書，蘇教育出版社。教學(xué)情景創(chuàng) 設(shè)1總體與樣本情境一：某校高中學(xué)生有900人，校醫(yī)務(wù)室想對(duì)全校高中學(xué)生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象你能幫醫(yī)務(wù)室設(shè)計(jì)一個(gè)抽取方案嗎？總體：我們一般把所考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體作為總體個(gè)體：構(gòu)成總體的每一個(gè)元素作為個(gè)體樣本：從總體中抽出若干個(gè)體所組成的集合叫樣本樣本容量：樣本中所包含的個(gè)體數(shù)量叫樣本容量2抽樣

3、方法看下面例子，思考：如何抽取樣本才能正確估計(jì)總體？情境二：在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓和羅斯福誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測(cè)結(jié)果選舉結(jié)果蘭頓5738羅斯福4352隨機(jī)抽樣：抽樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體都可能被抽到，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，滿足這樣條件的抽樣就是隨機(jī)抽樣在進(jìn)行抽樣時(shí)，為保證抽樣

4、的隨機(jī)性和個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等性，統(tǒng)計(jì)工作者設(shè)計(jì)了許多方法，本章只介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣本節(jié)課先來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣辦法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法抽簽法例 從一個(gè)100支日光燈管的總體中，用不放回的方法抽取10支日光燈管構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本方法：將這100支日光燈管編號(hào)，每一只日光燈管對(duì)應(yīng)1到100中的唯一一個(gè)數(shù)；把這100個(gè)號(hào)分別寫在相同的100張紙片上；將100張紙片放在一個(gè)箱子中攪勻；按要求隨機(jī)抽取號(hào)簽，并記錄；將編號(hào)與號(hào)簽一致的個(gè)體抽出抽簽法一般步驟：編號(hào)制簽；攪拌均勻；逐個(gè)不放回抽取定義：一般地，將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼分別寫在號(hào)簽上，再將號(hào)簽放在一個(gè)

5、容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回的連續(xù)抽取 n 次，就得到一個(gè)容量為 n 的樣本，這樣的抽樣方法就叫抽簽法問題：若上面的日光燈管有3 000支，要抽取100支，用抽簽法有沒有困難？隨機(jī)數(shù)表法例 要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子作為樣本進(jìn)行試驗(yàn)方法：對(duì)850顆種子進(jìn)行編號(hào)，可編為001，002，003，850；在面對(duì)隨機(jī)數(shù)表（其中每個(gè)數(shù)都是隨機(jī)方法產(chǎn)生的，這樣的數(shù)表叫隨機(jī)數(shù)表）之前，指出開始數(shù)字的縱橫位置（例如從第1行第1列的數(shù)4開始）；獲取樣本號(hào)碼（給出的隨機(jī)數(shù)表中是5個(gè)數(shù)一組，我們使用各個(gè)5位數(shù)組的前3位，不大于850且不與前面重復(fù)的取出，否則就跳過不

6、取，如此下去直到得出50個(gè)三位數(shù)）隨機(jī)數(shù)表法抽樣的一般步驟：編號(hào)；在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置；取數(shù)2系統(tǒng)抽樣情境一：了解某省農(nóng)村家庭年平均收入情況情境二：檢測(cè)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電視機(jī)的質(zhì)量是否合格定義：將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為等距抽樣）2系統(tǒng)抽樣的方法例 為了解某地區(qū)近年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)，擬從參加考試的15 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為150的樣本抽取方法：對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼為15 000；k 100 (即可以將總體平均分為150個(gè)部分，其中每一部分包含100個(gè)個(gè)體) ；從

7、1號(hào)到100號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是56按照確定的規(guī)則，接下來順次取出的號(hào)碼為156，256， ，14 956的學(xué)生系統(tǒng)抽樣的一般步驟從元素個(gè)數(shù)為N總體中抽取容量為n的樣本：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào) (為簡(jiǎn)便起見，有時(shí)可直接采用個(gè)體所帶有的號(hào)碼，如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道上各戶的門牌號(hào)，等等) ；（2）將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成若干部分），確定分段的間隔k ；（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)s；（4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本(通常是s，sk，s2k，s3k，s(n1)k獲取整個(gè)樣本)注意：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，k；當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù)，使剩下的總

8、體中個(gè)體的數(shù)量N' 能被n整除，這時(shí)k 然后再用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣3 分層抽樣情境一：某高中學(xué)生有900名為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個(gè)樣本已知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有200名學(xué)生試問：能在900人中任意取45個(gè)嗎？能將45個(gè)份額均勻分到這三部分中嗎？應(yīng)用什么方法抽??？1分層抽樣的定義當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常將總體中各個(gè)個(gè)體按照某種特征分成若干個(gè)互不重疊的部分，每一部分叫做“層”，在各層中按層在總體中所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”情境一的抽樣方法：(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比45 ：900 = 1 ：20；(2)利用抽樣比確定各年級(jí)應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為，即20，15，10；(3)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年級(jí)分別抽取20，15，10人，然后合在一起，就是所抽取的樣本