人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上《三角形面積推導(dǎo)》PPT課件

1、生活中常見(jiàn)的三角形生活中常見(jiàn)的三角形高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高高高底底高高底底底底三角形的高三角形的高思考思考 : 怎樣應(yīng)用所學(xué)的方法探究三角形的面積怎樣應(yīng)用所學(xué)的方法探究三角形的面積計(jì)算公式計(jì)算公式? ? （A）（B）（C）高高底底高高底底高高底底高高底底 A A組：兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以組：兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)已學(xué)的什么圖形？拼成一個(gè)已學(xué)的什么圖形？想一想：每個(gè)直角三角形的面積與拼成的想一想：每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？高高底底高高底底B B組：兩組：兩個(gè)完全一樣的銳角三

2、角形可以拼成個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)已學(xué)的什么圖形？一個(gè)已學(xué)的什么圖形？想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？行四邊形的面積有什么關(guān)系？高高底底高高底底想一想：每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平想一想：每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？行四邊形的面積有什么關(guān)系？高高底底高高底底C C組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)已組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)已的已學(xué)的什么圖形？的已學(xué)的什么圖形？你們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)怎樣的三角形可你們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)怎樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形？以拼成一個(gè)平行四邊形？每個(gè)三角

3、形的面積與拼成的平每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？行四邊形的面積有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？三角形的底和高有什么關(guān)系？議一議議一議 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)_的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于_這個(gè)平行四邊形的高等于_因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_。所以： 三角形的面積=完全一樣三角形的底三角形的高一半底高2 因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的拼成的平行四邊形面積的( )。所以，三角形的面積=底高2思考：求三角形的面積為 什么要除以2？平行四邊形

4、面積平行四邊形面積一半一半五、五、用字母表示面積公式用字母表示面積公式 用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式還可以表示成：S=ah21、三角形的面積公式是怎樣得來(lái)的？2、在應(yīng)用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？ 大約在大約在20002000年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)九章算術(shù)中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說(shuō)：說(shuō)：“方田術(shù)曰，廣從方田術(shù)曰，廣從* *步數(shù)相乘得積步。步數(shù)相乘得積步。”其中其中“方田方田”是指長(zhǎng)方形田地，是指長(zhǎng)方形田地，“廣廣”和和“從從”是指是指長(zhǎng)和寬，也就是說(shuō)：長(zhǎng)

5、方形面積長(zhǎng)和寬，也就是說(shuō)：長(zhǎng)方形面積= =長(zhǎng)長(zhǎng)寬。還說(shuō)：寬。還說(shuō)：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f(shuō)：三角形就是說(shuō)：三角形面積面積= =底底高高2 2。試一試試一試 紅領(lǐng)巾的底是紅領(lǐng)巾的底是100cm，高，高32cm，它的面積是多少平方厘米？它的面積是多少平方厘米？32cm100cm做一做做一做計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。( (單位單位: : 厘米厘米) )67 71212765 選擇合適的數(shù)據(jù)求出三角形的面積：（單位：厘米）168614125想想一一想想1、平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。（ ）2、面積相等的兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）3、一個(gè)三角形的面積是5平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是10平方米。（） 下面中哪個(gè)