資金時間價值講課資料

時間價值第一節(jié)資金時間價值原理資金的時間價值在商業(yè)活動中，資金的時間價值非常重要，特別是在投資中。貨幣時間價值是現(xiàn)代財務(wù)管理的基礎(chǔ)觀念之一，不僅用于投資分析，在其他方面也有廣泛的用途。貨幣的時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間和再投資所增加的價值。資金時間價值的計算一、單利的終值與現(xiàn)值單利是指無論期限長短，僅按本金計算利息，本金所派生的利息不再計入本金重復(fù)計算利息的方法。－－本能生利、利不能生利。單利終值是指資金在若干期限以后包括本金和單利利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。單利現(xiàn)值是指資金現(xiàn)在的價值。例1年初的100元存入銀行，在年利率為6％的條件下，到第五年末的單利終值是多少？例25年后的130元，在年利率為6％的條件下，按單利計算相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢呢？二、復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利是指資金要按一定期限，將本金所派生的利息計入本金，然后再計算利息的方法。－－本能生利，利也能生利。復(fù)利終值是指資金在若干期限以后包括本金和復(fù)利利息在內(nèi)的未來價值，也稱本利和。計算公式：復(fù)利終值＝復(fù)利現(xiàn)值×（1＋利率）計息期數(shù)復(fù)利現(xiàn)值＝復(fù)利終值×（1＋利率）計息期數(shù)

FV=PV(1+i)nPV=FV/(1+i)n

FVIFi,n=(1+i)n－－－復(fù)利終值系數(shù)

PVIFi,n=1÷(1+i)n－－－復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)例3年初將100元存入銀行，在年利率6％的條件下，到第五年末應(yīng)值多少錢？例4銀行存款利率為5.25%時，要在5年后得到30，000元，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？例5某物業(yè)管理公司準(zhǔn)備向銀行貸款20萬元，借用10年后一次還本付息。甲銀行貸款年利率為18％，按年計息；乙銀行貸款年利率為19％，按月計算，試分析該物業(yè)管理公司應(yīng)該選擇哪家銀行比較合算？FVn=PV(1+i/m)mn

PV－－年初投資源i－－年利率，又稱名義利率m－－1年內(nèi)復(fù)利計息的次數(shù)n－－投資年限FVn－－投資n年后的將來值中國大多數(shù)住宅抵押貸款要求按月償還，因而按月進(jìn)行復(fù)利計算。這樣，貸款所引用地年利率帶有欺騙性，因?yàn)榘催@樣計算的年利率顯得很低。例如，年利率為8％的一筆貸款，當(dāng)按月復(fù)利計算時，有效利率為：有效利率＝（1＋0.08/12）12-1＝8.3％例如美國國會曾經(jīng)通過一項(xiàng)名為“真實(shí)貸款法案”的法律，該法案要求提供更多有關(guān)真實(shí)借款成本的信息，從而使消費(fèi)者能比較貸款的利率。

三、年金的終值與現(xiàn)值年金是指一定期限內(nèi)每隔相同期間收入或者付出相等金額的款項(xiàng)。

物業(yè)管理公司經(jīng)營活動中的折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都采用年金的形式。1、后付年金的終值與現(xiàn)值后付年金，是指一定時期內(nèi)每期期末等額系列收付款的款項(xiàng)。后付年金的終值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和，它如同在銀行的零存整取的本利和。計算公式：

Vn=A+A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)(n-1)

=A×∑(1+i)(t-1)

=A×[(1+i)n-1]/i

FVIFAi,n=[(1+i)n-1]/i

FVIFAi,n例6某物業(yè)管理公司在6年內(nèi)每年年末存入銀行50萬元，存款利率為10％，計算該物業(yè)管理公司第6年末的年金終值。V0=A/(1+i)+A/(1+i)2+……+A/(1+i)n=A×∑[1/(1+i)t]=A×{1-[1/(1+i)n]}/i

PVIFAi,n={1-[1/(1+i)n]}/iPVIFAi,n例7某物業(yè)管理公司想租用某單位一臺電腦及相關(guān)設(shè)備3年，每年年末需要支付租金10，000元，年利率為5％，如果對方要求一次性支付全部租金，那么在第一年初一次性支付的情況下需要支付租金多少錢？例8某人想在今后6年中每年年末得到20，000元，年利率為8％，那么他現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？2、先付年金的終值與現(xiàn)值先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額系列收付款的款項(xiàng)。先付年金與后付年金的區(qū)別在于每期收付款時間的不同。先付年金的收付款時間在每期期初，而后付年金的收付款時間是在每期的期末。Vn=A×FVIFAi,n×(1+i)=A×[(1+i)n-1]/i×（1+i）=A×[FVIFAi,n+1-1]例9某物業(yè)管理公司每年年初取得租金收入20，000元，并存入銀行，銀行存款年利率為6％，試分析這個物業(yè)管理公司在第10年末連本帶利能夠得到多少錢？例10某物業(yè)管理公司的某一項(xiàng)目需要5年才能完成，而且5年內(nèi)每年年初需要投資50，000元，年利率為9％，那么這相當(dāng)于該物業(yè)管理公司在第5年末一次性投資多少錢？Vo=A×PVIFAi,n×(1+i)

=A×[PVIFAi,n-1+1]例11某物業(yè)管理公司某一項(xiàng)目需要2年才能完成，而且兩年內(nèi)每年年初需要投資5萬元，年利率為6％，那么相當(dāng)于該物業(yè)管理公司在第一年年初一次性投資多少錢？例12某物業(yè)管理公司打算出租某一樓房10年，要求承租人每年年初交納租金1萬元，在年利率為8％的情況下，這相當(dāng)于該物業(yè)管理公司在第1年年初一次性收款多少錢？3、遞延年金的現(xiàn)值遞延年金是指最初若干期沒有收付款項(xiàng)而隨后若干期等額系列收付款的款項(xiàng)。Vo=A×PVIFAi,n×PVIFi,mVo=A×(PVIFAi,m+n–PVIFAi,m)例13某物業(yè)管理公司向上級主管部門借入一筆款項(xiàng)，年利率為6％，上級主管部門同意前三年不用還本付息，但從第4年起到第9年止每年年末償還本息5萬元，試分析這筆借款的現(xiàn)值是多少？4、永續(xù)年金永續(xù)年金是指沒有最后到期日的等額系列收付款的款項(xiàng)。如優(yōu)先股的股利、部分債券的利息就是永續(xù)年金。

Vo=A×PVIFAi,∞=A/i例14某物業(yè)管理公司的一項(xiàng)專利每年年底可為該公司帶來收入10，000元，如果年利率為6％，那么這項(xiàng)收入的現(xiàn)值是多少？習(xí)題1、如果你在銀行存了100元，年利率為5％，五年之后這100元值多少？2、如果你每年年末在銀行存1，000元，年利率為5％，三年后是多少錢？3、如果五年之后我們預(yù)計有一筆1，000元的收入，它的現(xiàn)值是多少？假設(shè)年利率為8％。4、如果三年之后我們需要5，000元，現(xiàn)在我們按5％的年利應(yīng)該存多少錢？5、如果這5，000塊錢，我們分三年存，每年存多少錢？6、如果每年年末在銀行存1，000元，年利率為5％，連續(xù)存五年，相當(dāng)于第一年年初一次存款多少錢？7、年初的100元存入銀行，在年利率為6％的條件下，到第五年末的單利終值是多少？8、5年后的130元，在年利率為6％的條件下，按單利計算相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢呢？9、年初將100元存入銀行，在年利率6％的條件下，到第五年末應(yīng)值多少錢？10、銀行存款利率為5.25%時，要在5年后得到30，000元，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？11、某物業(yè)管理公司準(zhǔn)備向銀行貸款20萬元，借用10年后一次還本付息。甲銀行貸款年利率為18％，按年計息；乙銀行貸款年利率為19％，按月計算，試分析該物業(yè)管理公司應(yīng)該選擇哪家銀行比較合算？12、某物業(yè)管理公司在6年內(nèi)每年年末存入銀行50萬元，存款利率為10％，計算該物業(yè)管理公司第6年末的年金終值。13、某物業(yè)管理公司想租用某單位一臺電腦及相關(guān)設(shè)備3年，每年年末需要支付租金10，000元，年利率為5％，如果對方要求一次性支付全部租金，那么在第一年初一次性支付的情況下需要支付租金多少錢？14、某人想在今后6年中每年年末得到20，000元，年利率為8％，那么他現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？15、某物業(yè)管理公司每年年初取得租金收入20，000元，并存入銀行，銀行存款年利率為6％，試分析這個物業(yè)管理公司在第10年末連本帶利能夠得到多少錢？16、某物業(yè)管理公司的某一項(xiàng)目需要5年才能完成，而且5年內(nèi)每年年初需要投資50，000元，年利率為9％，那么這相當(dāng)于該物業(yè)管理公司在第5年末一次性投資多少錢？17、某物業(yè)管理公司某一項(xiàng)目需要2年才能完成，而且兩年內(nèi)每年年初需要投資5萬元，年利率為6％，那么相當(dāng)于該物業(yè)管理公司在第一年年初一次性投資多少錢？18、某物業(yè)管理公司打算出租某一樓房10年，要求承租人每年年初交納租金1萬元，在年利率為8％的情況下，這相當(dāng)于該物業(yè)管理公司在第1年年初一次性收款多少錢？19、某物業(yè)管理公司向上級主管部門借入一筆款項(xiàng)，年利率為6％，上級主管部門同意前三年不用還本付息，但從第4年起到第9年止每年年末償還本息5萬元，試分析這筆借款的現(xiàn)值是多少？20、某物業(yè)管理公司的一項(xiàng)專利每年年底可為該公司帶來收入10，000元，如果年利率為6％，那么這項(xiàng)收入的現(xiàn)值是多少？第二節(jié)風(fēng)險報酬原理一、什么是風(fēng)險

風(fēng)險是指在一定客觀情形下，在特定時期內(nèi)，由于某一事件的發(fā)生導(dǎo)致?lián)p失的可能性。Eg1:某物業(yè)管理公司承擔(dān)一項(xiàng)維修工程，需要決定下個月是否開工。

好天氣：盈利50萬（0.4＝40％）開工壞天氣：虧損20萬（0.6＝60％）

好天氣：固定資產(chǎn)損失5萬（0.4）不開工壞天氣：固定資產(chǎn)損失5萬（0.6）風(fēng)險報酬：指投資者冒著風(fēng)險進(jìn)行投資，要求抵補(bǔ)承擔(dān)的這一風(fēng)險帶來的危害的那一部分經(jīng)濟(jì)收益。風(fēng)險報酬也稱為風(fēng)險價值或風(fēng)險價格。二、風(fēng)險衡量方法1、隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生的事件。通常把必然發(fā)現(xiàn)的事件的概率定為1，完全不可能發(fā)生的事件的概率定義為0，一般隨機(jī)事件的概率是在0與1之間的一個數(shù)值。概率要求：0﹤P﹤1;∑Pi=1.Eg1預(yù)期收益:開工：收益額＝500，000×0.4＋（－200，000）×0.6＝80，000不開工：收益額＝（－50，000）×0.4＋（－50，000）×0.6＝－50，0002、期望值期望值是指隨機(jī)變量所取值的加權(quán)平均數(shù)。它是衡量隨機(jī)變量分散程度（風(fēng)險）大小的基礎(chǔ)，但本身不能表明風(fēng)險的大小。E=∑Pi×XiEg2:某物業(yè)管理公司為了適應(yīng)市場的需要，打算擴(kuò)大經(jīng)營規(guī)模，為此提出了兩個方案。方案1：引進(jìn)國外工程設(shè)備，投資600萬；方案2：購買國產(chǎn)工程設(shè)備，投資280萬。損益表如下：單位：萬元/年自然狀態(tài)概率方案國外設(shè)備國產(chǎn)設(shè)備銷路好0.7200120銷路差0.3－4050解：引進(jìn)國外工程設(shè)備：E1＝[0.7×200+0.3×（－40）]×10－600＝680（萬元）購買國產(chǎn)設(shè)備：E2＝（0.7×120＋0.3×50）×10－280＝710（萬元）3、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是指隨機(jī)變量對于其期望值的離散程度，反映隨進(jìn)變量的各種可能結(jié)果與其期望值之間的偏差情況。標(biāo)準(zhǔn)差能夠衡量風(fēng)險的大小。標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越小。eg3：某物業(yè)管理公司打算設(shè)置一套新的經(jīng)營項(xiàng)目來替代舊的經(jīng)營項(xiàng)目，兩種經(jīng)營項(xiàng)目在各種可能的經(jīng)濟(jì)景氣下的收益及經(jīng)濟(jì)景氣發(fā)生的概率為：

單位：萬元經(jīng)濟(jì)景氣經(jīng)濟(jì)繁榮經(jīng)濟(jì)衰退經(jīng)濟(jì)蕭條經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇狀態(tài)概率0.20.40.10.3新項(xiàng)目收益50703050舊項(xiàng)目收益30506080新項(xiàng)目的期望損益值＝0.2×50＋0.4×70＋0.1×30＋0.3×50＝56（萬元）舊項(xiàng)目的期望損益值＝0.2×30＋0.4×50＋0.1×60＋0.3×80＝56（萬元）新項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差＝[(50-56)2*0.2+(70-56)2*0.4+(30-56)2*0.1+(50-56)2*0.3]1/2=12.806舊項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差＝[(30-56)2*0.2+(50-56)2*0.4+(60-56)2*0.1+(80-56)2*0.3]1/2=18在相同期望值的情況下，我們可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小來判斷風(fēng)險大小。但是，如果期望值不同，各標(biāo)準(zhǔn)差計算的基準(zhǔn)就不同，這時就不能簡單地根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差來計算。4、變異系數(shù)V=標(biāo)準(zhǔn)差/期望值如例2相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：引進(jìn)國外設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)差＝[(200-680)2*0.7+(-40-680)2*0.3]1/2=563.49購買國內(nèi)設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)差＝[(120-710)2*0.7+(50-710)2*0.3]1/2=611.84購買國外設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)差<購買國內(nèi)設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)差那么是否應(yīng)該購買國外設(shè)備呢？則引進(jìn)國外設(shè)備的變異系數(shù)＝563.49/680=0.83購買國產(chǎn)設(shè)備的變異系數(shù)＝611.84/710=0.86因此，購買國外設(shè)備的風(fēng)險更小。三、風(fēng)險報酬的計算風(fēng)險報酬是物業(yè)管理公司進(jìn)行風(fēng)險投資所取得的超過資金時間價值的那部分額外收益與原投資額的比率。S*=C*×V風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬系數(shù)變異系數(shù)風(fēng)險報酬系數(shù)C*的算法：C*=(K-Rf)÷V歷史上同類投資項(xiàng)目的投資報酬率無風(fēng)險報酬率Eg4:某物業(yè)管理公司打算投資某一項(xiàng)目，歷史上曾經(jīng)投資這類項(xiàng)目的投資報酬率約為24％，無風(fēng)險報酬率為8％，期望報酬率的變異系數(shù)為100％，那么起風(fēng)險報酬系數(shù)為多少？2。最高最低法C*=(K2-K1)÷(V2-V1)Eg5:某物業(yè)管理公司曾經(jīng)投資過6個項(xiàng)目，其投資報酬率和相應(yīng)的變異系數(shù)如下表所示：項(xiàng)目投資報酬率變異系數(shù)112％0。45216％0。84322％0。93414％0。67524％1。00628％1。453。專家估計法（德爾菲法）風(fēng)險報酬額＝E×[S*÷(Rf＋S*)]投資報酬率K*=Rf＋S*=Rf＋C*×V投資報酬額K0=K*×IEg6:某物業(yè)管理公司一投資項(xiàng)目有甲乙兩個方案可供選擇，甲、乙方案的投資額分別為10，000元和15，000元，歷史上曾投資這類項(xiàng)目的投資報酬率約為24％，無風(fēng)險報酬率為8％，兩個方案的1年末收益及其概率如下表所示，試分析該物業(yè)管理公司的最優(yōu)方案及其相應(yīng)的風(fēng)險報酬額和投資報酬額。方案狀況甲方案乙方案收益額概率收益額概率經(jīng)濟(jì)繁榮20000。235000。2經(jīng)濟(jì)衰退10000。510000。5經(jīng)濟(jì)蕭條5000。3－5000。3合計11四、資本資產(chǎn)定價模型證券組合具有兩種